2013年华师大版中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面四个数中比-2小的数是（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．-3

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
A．（-2，6）
B．（-2，0）
C．（-5，3）
D．（1，3）

3. 难度：中等

观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（ ）

A．74°
B．48°
C．32°
D．16°

5. 难度：中等

下列事件属于必然事件的是（ ）
A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾
B．明天我市最高气温为56℃
C．中秋节晚上能看到月亮
D．下雨后有彩虹

6. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过点A（-1，-2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）

A．y＞1
B．0＜y＜l
C．y＞2
D．0＜y＜2

7. 难度：中等

如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90°，点B落在点B′处，则点B′的坐标是（ ）

A．（6，4）
B．（4，6）
C．（6，5）
D．（5，6）

二、填空题

8. 难度：中等

计算：2a²•a³=    ．

9. 难度：中等

太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为    ．

10. 难度：中等

六边形的内角和等于    度．

11. 难度：中等

如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD为    cm．

12. 难度：中等

若m²-n²=6，且m-n=2，则m+n=    ．

13. 难度：中等

化简：÷=    ．

14. 难度：中等

已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是    ．

15. 难度：中等

写出一个同时具备：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，-4）的一次函数表达式    ．

16. 难度：中等

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为    ．

17. 难度：中等

定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b，当a＜b时，a⊕b=ab-a；则：（1）2⊕（-3）=    ；（2）若（2x-1）⊕（x+2）=0，则x=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：|-2|--2^-1+

19. 难度：中等

化简求值：（x-3）²+2x（3+x）-7；其中．

20. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF．

21. 难度：中等

A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试		80	85

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

22. 难度：中等

如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：PD是半圆O的切线．

23. 难度：中等

在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．

24. 难度：中等

健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件240个，乙种部件196个．
（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

25. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合）．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求CD的长及∠1的度数；
（2）若点G恰好在BC上，求此时x的值；
（3）求y与x之间的函数关系式．并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？

26. 难度：中等

如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）两点（其中x₁＜0，x₂＞0）．
（1）求b的值；
（2）求x₁•x₂的值；
（3）分别过M、N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是M₁、N₁．
①判断△M₁FN₁的形状，并证明你的结论．
②直线l：y=-1和以MN为直径的圆是否相切．请说明理由．