2013年贵州省六盘水市盘县盘江镇中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

2. 难度：中等

下列图形中，不是中心对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

计算（-2a³）²的结果是（ ）
A．2a⁵
B．4a⁵
C．-2a⁶
D．4a⁶

4. 难度：中等

如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

锻炼时间（时）	3	4	5	6	7
人数（人）	6	13	14	5	2

这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是（ ）
A．4小时
B．4.5小时
C．5小时
D．5.5小时

6. 难度：中等

在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，⊙O中，半径OA=4，∠AOB=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（ ）

A．1
B．
C．
D．2

8. 难度：中等

矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

9. 难度：中等

如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（ ）

A．12
B．10
C．8
D．6

10. 难度：中等

如图，▱ABCD的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在▱ABCD的顶点上，它们的各边与▱ABCD的各边分别平行，且与▱ABCD相似．若小平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

2011年10月20日，为更好地服务我国367 000 000未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站--未来网．将367 000 000用科学记数法表示为    ．

12. 难度：中等

如果+|y-2|=0，那么xy=    ．

13. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=    ．

14. 难度：中等

从-2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是    ．

15. 难度：中等

某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为    ．

16. 难度：中等

如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行    海里．

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为    ．

18. 难度：中等

如图，点E、F、G、H分别为菱形A₁B₁C₁D₁各边的中点，连接A₁F、B₁G、C₁H、D₁E得四边形A₂B₂C₂D₂，以此类推得四边形A₃B₃C₃D₃…，若菱形A₁B₁C₁D₁的面积为S，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解下列方程：（2x-3）²=（2x-3）

20. 难度：中等

计算：．

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=3tan30°+1．

22. 难度：中等

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD，
垂足为E．
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长．

23. 难度：中等

某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有______人，女生有______人；
（2）扇形统计图中a=______，b=______；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）；
（4）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？

24. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB．连接AD．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若点C是弧AB的中点，sin∠DAB=，求△CBD的面积．

25. 难度：中等

为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？

26. 难度：中等

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D．直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．
（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；
（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S_△ADP=S_△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．