2013年云南省临沧市镇康县勐捧中学中考数学三模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

只用下列正多边形，不能单独进行平面镶嵌的是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a²+a²=a⁴
B．a⁶÷a²=a³
C．a•a²=a³
D．（a²）³=a⁵

3. 难度：中等

第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为（ ）人．
A．46×10⁶
B．4.6×10⁷
C．0.46×10⁸
D．4.6×10⁸

4. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
C．某地明天下雨的概率是80%，表示明天有80%的时间下雨
D．想了解某地区城镇居民人均收入水平，宜采用抽样调查

5. 难度：中等

如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-1
B．x＞2
C．x＞-1且x≠2
D．x≥-1且x≠2

7. 难度：中等

下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

函数y=ax-a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

-2003的相反数是    ．

10. 难度：中等

分解因式：3a²-27=    ．

11. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（-1，2），则该函数的解析式为    ．

12. 难度：中等

如图，已知CD=FB，AC=EF，要使△ABC≌△EDF，应添加的一个条件是    ．

13. 难度：中等

某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度    ．

14. 难度：中等

下列各图案都是由三个几何图组成：

它们都是按一定的规律排列组合而成的：图案（2）是把图案（1）中的第三个图形移到第一个图形的位置排列而成的，图案（3）是把图案（2）中的第三个图形移到第一个图形的位置排列而成的，…，依照上述图案的排列规律，图案（2011）中的第二个图形是    （填“圆”或“三角形”或“正方形”）

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

如图，在△ABC，AC⊥BC，D是BC延长线上的一点，E是AC上的一点，连接ED，∠A=∠D．
求证：△ABC∽△DEC．

17. 难度：中等

先化简，再从-1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

18. 难度：中等

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，在高考来临之际，某班准备购买甲、乙两个品种的粽子共22个，合计花费40元钱，发给在校学习的学生，让他们过一个愉快的端午节，其中甲品种的粽子每个2元，乙品种的粽子每个1元．甲、乙两个品种的粽子各买了多少个？

19. 难度：中等

解不等式组，并把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

20. 难度：中等

如图，小明家所住楼房的高度AB=10米，到对面较高楼房的距离BD=20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40°．据此，小明便知楼房CD的高度．请你写出计算过程（结果精确到0.1米．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

21. 难度：中等

为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：

组别	做家务的时间	频数	频率
A	1≤t＜2	3	0.06
B	2≤t＜4	20	0.40
C	4≤t＜6	A	0.30
D	6≤t＜8	8	B
E	t≥8	4	0.08

根据上述信息回答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为______；
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？

22. 难度：中等

如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（3，m），B（n，-3），一次函数图象与y轴交于点C．
（1）求m、n的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）求△AOB的面积．