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2013年福建省福州市中考数学模拟试卷(一)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列各数中,最小的数是( )
A.-2
B.-0.1
C.0
D.|-1|
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2. 难度:中等
如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为( )
A.6.5×10-5
B.6.5×10-6
C.6.5×10-7
D.65×10-6
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4. 难度:中等
某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是( )
A.中位数为170
B.众位数为168
C.极差为35
D.平均数为170
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5. 难度:中等
在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A.y=(x+2)2+2
B.y=(x-2)2-2
C.y=(x-2)2+2
D.y=(x+2)2-2
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6. 难度:中等
如图所示的几何体的左视图是( )
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7. 难度:中等
如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )
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A.x<manfen5.com 满分网
B.x<3
C.x>manfen5.com 满分网
D.x>3
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8. 难度:中等
如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网.则下列结论中不一定正确的是( )
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A.BA⊥DA
B.OC∥AE
C.∠COE=2∠CAE
D.OD⊥AC
二、填空题
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9. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网+(-3)2=   
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10. 难度:中等
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于manfen5.com 满分网EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为   
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11. 难度:中等
母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为   
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12. 难度:中等
一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其它完全相同.任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是   
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13. 难度:中等
如图,点A、B在反比例函数y=manfen5.com 满分网(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为   
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14. 难度:中等
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′,A′C′交AB于点E.若AD=BE,则△A′DE的面积是   
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15. 难度:中等
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,BD的长为   
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三、解答题
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16. 难度:中等
先化简manfen5.com 满分网,然后从-manfen5.com 满分网<x<manfen5.com 满分网的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
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17. 难度:中等
5月31日是世界无烟日.某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18-65岁的市民.如图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:
(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为______
(2)图1中的m的值是______
(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;
(4)若该市18-65岁的市民约有200万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.
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18. 难度:中等
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为______时,四边形AMDN是矩形;
           ②当AM的值为______时,四边形AMDN是菱形.

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19. 难度:中等
甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地.如果是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.
(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?

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20. 难度:中等
某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°.已知点C到大厦的距离BC=7米,∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).

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21. 难度:中等
某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的manfen5.com 满分网,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
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22. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,直线y=manfen5.com 满分网x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A、B点重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.
(1)求a、b及sin∠ACP的值;
(2)设点P的横坐标为m.
①用含有m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;
②连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,直接写出m的值,使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在,直接写出m的值;若不存在,说明理由.

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