2012年福建省漳州市诏安县初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3

2. 难度：中等

今年4至6月份，某省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达6168000000元，用科学记数法表示是（ ）
A．6168×10⁶元
B．6.168×10⁸元
C．6.168×10⁹元
D．6.168×10¹⁰元

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁵
B．a³÷a=a³
C．（a²）³=a⁵
D．（3a）³=3a³

4. 难度：中等

如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

方程x²=2x的解是（ ）
A．x=0
B．x=2
C．x₁=0，x₂=2
D．x₁=0，x₂=

6. 难度：中等

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

跳高成绩（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
跳高人数	1	3	2	3	5	1

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.65，1.70
B．1.70，1.65
C．1.70，1.70
D．3，5

7. 难度：中等

如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（ ）

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

8. 难度：中等

下列各点中，在函数图象上的点是（ ）
A．（2，4）
B．（-1，2）
C．（-2，-1）
D．（，-1）

9. 难度：中等

如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．40°
D．80°

10. 难度：中等

已知且x+y＞0，则k的取值范围为（ ）
A．k＞
B．k＜
C．k＜
D．k＞

二、填空题

11. 难度：中等

把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为    和    ．

12. 难度：中等

从一副去掉大小王的扑克牌中随便拿出一张，是“K”的概率是    ．

13. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，则∠C=    度．

14. 难度：中等

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖    块，第n个图形中需要黑色瓷砖    块（用含n的代数式表示）．

15. 难度：中等

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，∠EFB=57°，则∠AEF的大小为    ．

16. 难度：中等

如图，双曲线y=与直线y=mx相交于A，B两点，B点的坐标为（-2，-3），则A点的坐标为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：+tan45°-|-2|．

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中m=-2．

19. 难度：中等

如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A₁B₁C₁重合到△A₂B₂C₂上；
（2）在方格纸中将△A₁B₁C₁经过怎样的变换后可以与△A₂B₂C₂成中心对称图形，画出变换后的三角形并标出对称中心．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是______．
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形______．（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

21. 难度：中等

下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容，请你任选一个组测量方案和数据，计算出铁塔的高AB（精确到1米，计算过程在表格中完成）．

题目	测量底部可以达到的铁塔的高
组别	甲组	乙组
测 量 目 标
测量 数据	∠1=30°∠2=60° EF=30m  CE=DF=NB=1.3m	∠α=27°27′ BP=50m  MP=NB=1.3m
计  算	选择______组测量方案
参考 数据	≈1.732  ≈1，414  sin27°27′≈0.416  cos27°27′≈0.887  tan27°27′≈0.520  cot27°27′≈1.925

22. 难度：中等

课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注．市有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩，右图是2005年5月抽样情况统计图．这5所初中的九年级学生的得分情况如下表：

分数段	频数	频率
72分以下	736	0.4
72----80分	276	0.15
81----95分
96----108分	300
109----119分
120分	5

①这5所初中九年级学生的总人数有多少人？
②统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；
③随机抽取一人，恰好是获得120分的概率是多少？
④从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条即可）．

23. 难度：中等

某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠．希望旅行社表示：带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等
（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？
（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？

24. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABQP的面积为S米²．
（1）求面积S与时间t的关系式；
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．

25. 难度：中等

如图，一次函数y=x+m图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC=2OB，过A、C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围；
（3）在这条抛物线上是否存在一点M使得∠ADM为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．