1. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x<1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x>1 |
3. 难度:中等 | |
若(x+1)2-1=0,则x的值等于( ) A.±1 B.±2 C.0或2 D.0或-2 |
4. 难度:中等 | |
下列一元二次方程中没有实数根是( ) A.x2+3x+4=0 B.x2-4x+4=0 C.x2-2x-5=0 D.x2+2x-4=0 |
5. 难度:中等 | |
如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
把图中的五角星图案,绕着它的中心旋转,旋转角至少为( )时,旋转后的五角星能与自身重合. A.30° B.45° C.60° D.72° |
7. 难度:中等 | |
一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为( ) A.120° B.180° C.240° D.300° |
9. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径为5cm,圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm,则弦AB、CD间的距离为( ) A.1cm B.7cm C.4cm或3cm D.7cm或1cm |
10. 难度:中等 | |
已知:如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=130°,过D点的切线PD与直线AB交于P点,则∠ADP的度数为( ) A.40° B.45° C.50° D.65° |
11. 难度:中等 | |
计算:= . |
12. 难度:中等 | |
方程(2x+1)(3x-2)=0的解是 . |
13. 难度:中等 | |
已知点A(a,2)与点B (-1,b)关于原点O对称,则的值为 . |
14. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程(m+1)x2-2mx=1的一个根是1,则m= . |
15. 难度:中等 | |
如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,传送带上的物体A平移的距离为 cm. |
16. 难度:中等 | |
如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=50°,则∠OAC的度数是 度. |
17. 难度:中等 | |
如图,平面直角坐标系中,⊙O1过原点O,且⊙O1与⊙O2相外切,圆心O1与O2在x轴正半轴上,⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直,且点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在反比例函数y=(x>0)的图象上,则y1+y2= . |
18. 难度:中等 | |
(1)计算: (2)解方程:2x2+x-6=0. |
19. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中. |
20. 难度:中等 | |
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC; ①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1, ②再以O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母. |
21. 难度:中等 | |
将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张,求P(奇数); (2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数恰好是“32”的概率为多少? |
22. 难度:中等 | |
如图扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,求贴纸部分的面积. |
23. 难度:中等 | |
在第29届北京奥运会开幕前,某商场抓住商机,以单价40元的价格购进一批衬衫,然后加工印上“中国印”图案,再以单价50元出售,每周可售出500件.经调查发现,售价每提高1元,销售量相应减少10件.设每件涨价x元,每周销量为y件. (1)求y与x的函数关系式; (2)如何定价才能使每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销量较大? |
24. 难度:中等 | |
如图,已知CD是⊙O的直径,点A为CD延长线上一点,BC=AB,∠CAB=30°. (1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求的长. |
25. 难度:中等 | |
阅读下面材料:解答问题 为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解为x1=,x2=-,x3=,x4=-. 上述解题方法叫做换元法;请利用换元法解方程.(x2-x)2-4(x2-x)-12=0. |