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2013年福建省龙岩市长汀县城区五校中考数学一模试卷(3月份)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列计算正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
式子manfen5.com 满分网在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x<1
B.x≥1
C.x≤-1
D.x>1
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3. 难度:中等
若(x+1)2-1=0,则x的值等于( )
A.±1
B.±2
C.0或2
D.0或-2
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4. 难度:中等
下列一元二次方程中没有实数根是( )
A.x2+3x+4=0
B.x2-4x+4=0
C.x2-2x-5=0
D.x2+2x-4=0
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5. 难度:中等
如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )manfen5.com 满分网
A.1
B.2
C.3
D.4
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6. 难度:中等
把图中的五角星图案,绕着它的中心旋转,旋转角至少为( )时,旋转后的五角星能与自身重合.
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A.30°
B.45°
C.60°
D.72°
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7. 难度:中等
一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为( )
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8. 难度:中等
若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为( )
A.120°
B.180°
C.240°
D.300°
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9. 难度:中等
已知⊙O的半径为5cm,圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm,则弦AB、CD间的距离为( )
A.1cm
B.7cm
C.4cm或3cm
D.7cm或1cm
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10. 难度:中等
已知:如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=130°,过D点的切线PD与直线AB交于P点,则∠ADP的度数为( )
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A.40°
B.45°
C.50°
D.65°
二、填空题
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11. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网=   
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12. 难度:中等
方程(2x+1)(3x-2)=0的解是   
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13. 难度:中等
已知点A(a,2)与点B (-1,b)关于原点O对称,则manfen5.com 满分网的值为   
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14. 难度:中等
关于x的一元二次方程(m+1)x2-2mx=1的一个根是1,则m=   
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15. 难度:中等
如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,传送带上的物体A平移的距离为    cm.
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16. 难度:中等
如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=50°,则∠OAC的度数是    度.
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17. 难度:中等
如图,平面直角坐标系中,⊙O1过原点O,且⊙O1与⊙O2相外切,圆心O1与O2在x轴正半轴上,⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直,且点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在反比例函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象上,则y1+y2=   
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三、解答题
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18. 难度:中等
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)解方程:2x2+x-6=0.
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19. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC;
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1
②再以O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母.manfen5.com 满分网
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21. 难度:中等
将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张,求P(奇数);
(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数恰好是“32”的概率为多少?
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22. 难度:中等
如图扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,求贴纸部分的面积.

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23. 难度:中等
在第29届北京奥运会开幕前,某商场抓住商机,以单价40元的价格购进一批衬衫,然后加工印上“中国印”图案,再以单价50元出售,每周可售出500件.经调查发现,售价每提高1元,销售量相应减少10件.设每件涨价x元,每周销量为y件.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如何定价才能使每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销量较大?
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24. 难度:中等
如图,已知CD是⊙O的直径,点A为CD延长线上一点,BC=AB,∠CAB=30°.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求manfen5.com 满分网的长.

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25. 难度:中等
阅读下面材料:解答问题
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±manfen5.com 满分网;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±manfen5.com 满分网,故原方程的解为x1=manfen5.com 满分网,x2=-manfen5.com 满分网,x3=manfen5.com 满分网,x4=-manfen5.com 满分网
上述解题方法叫做换元法;请利用换元法解方程.(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.
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