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2013年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(九)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-3-1的倒数是( )
A.-3
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
manfen5.com 满分网我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图,从图的左面看这个几何体的左视图是( )
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3. 难度:中等
下列等式正确的是( )
A.(-x23=-x5
B.x6÷x3=x2
C.x3+x2=x5
D.(-x2y33=-x6y9
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4. 难度:中等
长城总长约为6 700 010米,用科学记数法表示是(保留两个有效数字)( )
A.6.7×105
B.6.7×106
C.6.7×107
D.6.7×108
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5. 难度:中等
某班5位同学的身高分别为155,160,160,161,169(单位:厘米),这组数据中,下列说法错误的是( )
A.众数是160
B.中位数是160
C.平均数是161
D.标准差是2manfen5.com 满分网
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6. 难度:中等
一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( )
A.106元
B.105元
C.118元
D.108元
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7. 难度:中等
如果manfen5.com 满分网,那么x的取值范围是( )
A.x≤2
B.x<2
C.x≥2
D.x>2
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8. 难度:中等
将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x-4)2-1( )
A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位
B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位
C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位
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9. 难度:中等
已知△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且c=3b,则cosA=( )
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10. 难度:中等
如图,⊙O中弦AB、CD相交于点F,AB=10,AF=2.若CF:DF=1:4,则CF的长等于( )
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B.2
C.3
D.2manfen5.com 满分网
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11. 难度:中等
如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5cm,下面四个结论中可能成立的是( )
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A.AB=12cm
B.OC=6cm
C.MN=8cm
D.OC=2.5cm
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12. 难度:中等
如图,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数manfen5.com 满分网的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是( )
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A.(manfen5.com 满分网,0)
B.(manfen5.com 满分网,0)
C.(manfen5.com 满分网,0)
D.(manfen5.com 满分网,0)
二、填空题
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13. 难度:中等
已知a=manfen5.com 满分网,b=manfen5.com 满分网;则manfen5.com 满分网的值是   
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14. 难度:中等
分解因式:a3-4a2+4a=   
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15. 难度:中等
观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的第2002个数是   
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16. 难度:中等
如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为   
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三、解答题
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17. 难度:中等
计算:(manfen5.com 满分网+(manfen5.com 满分网-1-manfen5.com 满分网-|-1|.
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18. 难度:中等
解方程:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
为提高初中生的身体素质,教育行政部门规定:初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成图(1)、图(2)两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)这次调查共调查了______名学生;
(2)户外活动时间为1小时的人数为______人,并补全图(1);
(3)在图(2)中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是______
(4)本次调查中学生参加户外活动时间的众数是______、中位数是______;户外活动的平均时间是否符合要求?
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20. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,AB=10,DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若sin∠BEC=manfen5.com 满分网,求DC的长.

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21. 难度:中等
某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元,第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元.
(1)求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元;
(2)该工厂第三次购买时,要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒,且购买两种原料的总量不少于1 010盒,总金额不超过89 200元,请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案.
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22. 难度:中等
如图,已知⊙O中,弦BC=8,A是manfen5.com 满分网的中点,弦AD与BC交于点E,AE=5manfen5.com 满分网,ED=manfen5.com 满分网,M为manfen5.com 满分网上的动点,(不与B、C重合),AM交BC于N.
(1)求证:AB2=AE•AD;
(2)当M在manfen5.com 满分网上运动时,问AN•AM、AN•NM中有没有值保持不变的?若有的话,试求出此定值;若不是定值,请求出其最大值;
(3)若F是CB延长线上一点,FA交⊙O于G,当AG=8时,求sin∠AFB的值.

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23. 难度:中等
如图,已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称,与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.
(1)求出y=mx2+nx+p的解析式,试猜想出与一般形式抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式(不要求证明);
(2)若A,B的中点是点C,求sin∠CMB;
(3)如果过点M的一条直线与y=mx2+nx+p图象相交于另一点N(a,b),a≠b且满足a2-a+q=0,b2-b+q=0(q为常数),求点N的坐标.

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