相关试卷
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2013年重庆市中考数学试卷(样卷)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
在-6,0,3,8这四个数中,最小的数是( )
A.-6
B.0
C.3
D.8
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2. 难度:中等
计算(a32的结果是( )
A.a
B.a5
C.a6
D.a9
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3. 难度:中等
下列图形中,是中心对称图形的是( )
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4. 难度:中等
如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等于( )
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A.60°
B.50°
C.45°
D.40°
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5. 难度:中等
下列调查中,适宜采用抽样方式的是( )
A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D.调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
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6. 难度:中等
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于( )
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A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
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7. 难度:中等
通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是( )
A.(a+manfen5.com 满分网b)元
B.(a-manfen5.com 满分网b)元
C.(a+5b)元
D.(a-5b)元
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8. 难度:中等
已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1,那么它的另一个实数根是( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
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9. 难度:中等
为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )
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10. 难度:中等
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边
形ABED的周长等于( )
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A.17
B.18
C.19
D.20
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11. 难度:中等
下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )manfen5.com 满分网
A.55
B.42
C.41
D.29
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12. 难度:中等
manfen5.com 满分网已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①4a-b<0 ②abc<0③a+b+c<0 ④a-b+c>0 ⑤4a+2b+c>0,其中错误的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
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13. 难度:中等
据第六次全国人口普查结果显示,重庆常住人口约为2880万人.将数2880万用科学记数法表示为    万.
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14. 难度:中等
如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交边AB、AB于D、E两点,若AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积比为   
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15. 难度:中等
在参加“森林重庆”的植树活动中,某班六个绿化小组植树的棵数分别是:10,9,9,10,11,9.则这组数据的众数是   
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16. 难度:中等
在半径为manfen5.com 满分网的圆中,45°的圆心角所对的弧长等于   
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17. 难度:中等
有四张正面分别标有数字-3,0,1,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数学记为a,则使关于x的分式方程manfen5.com 满分网有正整数解的概率为   
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18. 难度:中等
某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了    朵.
三、解答题
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19. 难度:中等
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20. 难度:中等
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.

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21. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中x满足x2-x-1=0.
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22. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数manfen5.com 满分网(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE=manfen5.com 满分网
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOC的面积.

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23. 难度:中等
为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:
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(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
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24. 难度:中等
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.
(1)求EG的长;
(2)求证:CF=AB+AF.

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25. 难度:中等
某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:
月份x123456789
价格y1(元/件)560580600620640660680700720
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数)10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;
(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成了1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值.
(参考数据:992=9801,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)
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26. 难度:中等
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2manfen5.com 满分网,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.

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