1. 难度:中等 | |
下列各数中,负数是( ) A.-(-3) B.(-3) C.(-3)2 D.(-3)3 |
2. 难度:中等 | |
下列运算:(1)2x2-x2=x(2)x3•(x5)2=x13(3)(-x)6÷(-x)3=x3(4)(0.1)-2•10-1=10,结果正确的是( ) A.(1),(2) B.(2),(4) C.(2),(3) D.(2),(3),(4) |
3. 难度:中等 | |
与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的( ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交点 |
4. 难度:中等 | |
下列命题中,假命题是( ) A.9的算术平方根是3 B.的平方根是±2 C.27的立方根是±3 D.立方根等于-1的实数是-1 |
5. 难度:中等 | |
若,则a的取值范围是( ) A.a≥0 B.a≥ C.a≤ D.全体实数 |
6. 难度:中等 | |
抛物线y=2x2-3x+l的顶点坐标为( ) A.(-,) B.(,-) C.(,) D.(-,-) |
7. 难度:中等 | |
已知平行四边形的一边长是14,下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是( ) A.10与16 B.12与16 C.20与22 D.10与40 |
8. 难度:中等 | |
正六边形的对称轴共有( ) A.1条 B.3条 C.6条 D.12条 |
9. 难度:中等 | |
若反比例函数y=,当x>0,y随x的增大而增大,则一次函数y=kx-k图象经过第( )象限. A.1、2、3 B.1、2、4 C.1、3、4 D.2、3、4 |
10. 难度:中等 | |
某校举行“五•四”杯演讲比赛,由7位评委为每一名参赛学生的演讲分别打分.评分方法是:去掉其中的一个最高分和一个最低分,将其余分数的平均分作为这名学生的最后得分.某生演讲后评委打分如下:9.64 9.73 9.72 9.77 9.73 9.68 9.70,这组数据的中位数和该生的最后得分分别是( ) A.9.73 9.71 B.9.73 9.712 C.9.72 9.71 D.9.72 9.712 |
11. 难度:中等 | |
若方程组没有实数解,则实数m的取值范围是( ) A.m>1 B.m<-1 C.m<1且m≠0 D.m>-1且m≠0 |
12. 难度:中等 | |
若a,b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则的值为( ) A. B.1 C.2 D.4 |
13. 难度:中等 | |
如图半径为R和r(R>r)的圆O1与圆O2相交,公切线AB与连心线的夹角为30°,则公切线AB的长为( ) A.(R-r) B.(R-r) C.(R-r) D.2(R-r) |
14. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,若AD=DC.则sin∠ACO等于( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
如图,在边长为a的正方形ABCD的一边BC上任取一点E,作EF⊥AE交CD于点F,如果BE=x,CF=y,那么用x的代数式表示y是( ) A. B. C. D.y=- |
16. 难度:中等 | |
某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过15立方米,则每立方米水价按a元收费;若超过15立方米,则超过的部分每立方米按2a元收费,如果某户居民在一个月内用水35立方米,那么他该月应缴纳水费 元. |
17. 难度:中等 | |
分解因式:4m2-9n2-4m+1= . |
18. 难度:中等 | |
计算:= . |
19. 难度:中等 | |
已知:如图所示,AB∥CD,若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED= 度. |
20. 难度:中等 | |
若一个扇形的半径等于一个圆半径的3倍,且它们的面积相等,则这个扇形的圆心角为 度. |
21. 难度:中等 | |
计算:. |
22. 难度:中等 | |
已知a是非零整数,且,试解关于x的方程. |
23. 难度:中等 | |
据中国教育报报道:1997年是我国实施“九五”计划的第二年,在这一年里,教育事业取得显著的成绩.就高中阶段的教育来说,1996年全国普通高中和中专(含职业高中)共招生668万人,而1997年普通高中比上年多招了14.3%,中专(含职业高中)多招了7.6%,这样高中阶段招生总人数比1996年增加了10.5%.根据上述资料,求1996年普通高中和中专(含职业高中)各招生多少万人(精确到1万人) |
24. 难度:中等 | |
如图,四边形AOBC是菱形,点B的坐标为(4,0),∠AOB=60°.点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C移动,同时,点Q从点O开始以每秒a(1≤a<3)个单位长度的速度沿射线OB向右移动.设t(0<t≤4)秒后,PQ交OC于点R. (1)当a=2,OR=8(时,求t的值及经过P、Q两点的直线的解析式; (2)当a为何值时,以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形能够相似?当a为何值时,以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形不能够相似?请给出结论,并加以证明. |
25. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根. 求证:(1)方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根; (2)设方程x2+px+q=0的两个实数根是x1,x2,若|x1|<|x2|,则. |
26. 难度:中等 | |
已知:如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点E,AD⊥EC,垂足为D,且AD交⊙O于点F. 求证:(1)弧BC=弧CF; (2)EC•CD=EB•DA. |
27. 难度:中等 | |
已知:线段a,h,求作等腰△ABC,使底边BC=a,高AD=h,(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明). |