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1998年山东省中考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列各数中,负数是( )
A.-(-3)
B.(-3)
C.(-3)2
D.(-3)3
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2. 难度:中等
下列运算:(1)2x2-x2=x(2)x3•(x52=x13(3)(-x)6÷(-x)3=x3(4)(0.1)-2•10-1=10,结果正确的是( )
A.(1),(2)
B.(2),(4)
C.(2),(3)
D.(2),(3),(4)
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3. 难度:中等
与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的( )
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点
D.三边的垂直平分线的交点
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4. 难度:中等
下列命题中,假命题是( )
A.9的算术平方根是3
B.manfen5.com 满分网的平方根是±2
C.27的立方根是±3
D.立方根等于-1的实数是-1
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5. 难度:中等
manfen5.com 满分网,则a的取值范围是( )
A.a≥0
B.a≥manfen5.com 满分网
C.a≤manfen5.com 满分网
D.全体实数
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6. 难度:中等
抛物线y=2x2-3x+l的顶点坐标为( )
A.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
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7. 难度:中等
已知平行四边形的一边长是14,下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是( )
A.10与16
B.12与16
C.20与22
D.10与40
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8. 难度:中等
正六边形的对称轴共有( )
A.1条
B.3条
C.6条
D.12条
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9. 难度:中等
若反比例函数y=manfen5.com 满分网,当x>0,y随x的增大而增大,则一次函数y=kx-k图象经过第( )象限.
A.1、2、3
B.1、2、4
C.1、3、4
D.2、3、4
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10. 难度:中等
某校举行“五•四”杯演讲比赛,由7位评委为每一名参赛学生的演讲分别打分.评分方法是:去掉其中的一个最高分和一个最低分,将其余分数的平均分作为这名学生的最后得分.某生演讲后评委打分如下:9.64   9.73  9.72  9.77  9.73  9.68  9.70,这组数据的中位数和该生的最后得分分别是( )
A.9.73  9.71
B.9.73  9.712
C.9.72  9.71
D.9.72  9.712
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11. 难度:中等
若方程组manfen5.com 满分网没有实数解,则实数m的取值范围是( )
A.m>1
B.m<-1
C.m<1且m≠0
D.m>-1且m≠0
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12. 难度:中等
若a,b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.1
C.2
D.4
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13. 难度:中等
如图半径为R和r(R>r)的圆O1与圆O2相交,公切线AB与连心线的夹角为30°,则公切线AB的长为( )
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A.manfen5.com 满分网(R-r)
B.manfen5.com 满分网(R-r)
C.manfen5.com 满分网(R-r)
D.2(R-r)
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14. 难度:中等
如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,若AD=DC.则sin∠ACO等于( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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15. 难度:中等
如图,在边长为a的正方形ABCD的一边BC上任取一点E,作EF⊥AE交CD于点F,如果BE=x,CF=y,那么用x的代数式表示y是( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.y=-manfen5.com 满分网
二、填空题
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16. 难度:中等
某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过15立方米,则每立方米水价按a元收费;若超过15立方米,则超过的部分每立方米按2a元收费,如果某户居民在一个月内用水35立方米,那么他该月应缴纳水费    元.
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17. 难度:中等
分解因式:4m2-9n2-4m+1=   
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18. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网=   
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19. 难度:中等
已知:如图所示,AB∥CD,若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=    度.
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20. 难度:中等
若一个扇形的半径等于一个圆半径的3倍,且它们的面积相等,则这个扇形的圆心角为    度.
三、解答题
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21. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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22. 难度:中等
已知a是非零整数,且manfen5.com 满分网,试解关于x的方程manfen5.com 满分网
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23. 难度:中等
据中国教育报报道:1997年是我国实施“九五”计划的第二年,在这一年里,教育事业取得显著的成绩.就高中阶段的教育来说,1996年全国普通高中和中专(含职业高中)共招生668万人,而1997年普通高中比上年多招了14.3%,中专(含职业高中)多招了7.6%,这样高中阶段招生总人数比1996年增加了10.5%.根据上述资料,求1996年普通高中和中专(含职业高中)各招生多少万人(精确到1万人)
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24. 难度:中等
如图,四边形AOBC是菱形,点B的坐标为(4,0),∠AOB=60°.点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C移动,同时,点Q从点O开始以每秒a(1≤a<3)个单位长度的速度沿射线OB向右移动.设t(0<t≤4)秒后,PQ交OC于点R.
(1)当a=2,OR=8(manfen5.com 满分网时,求t的值及经过P、Q两点的直线的解析式;
(2)当a为何值时,以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形能够相似?当a为何值时,以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形不能够相似?请给出结论,并加以证明.

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25. 难度:中等
已知关于x的一元二次方程manfen5.com 满分网有两个相等的实数根.
求证:(1)方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根;
(2)设方程x2+px+q=0的两个实数根是x1,x2,若|x1|<|x2|,则manfen5.com 满分网
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26. 难度:中等
manfen5.com 满分网已知:如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点E,AD⊥EC,垂足为D,且AD交⊙O于点F.
求证:(1)弧BC=弧CF;
(2)EC•CD=EB•DA.
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27. 难度:中等
已知:线段a,h,求作等腰△ABC,使底边BC=a,高AD=h,(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明).manfen5.com 满分网
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