相关试卷
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2004年山东省泰安市中考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
若点P在第二象限内,且到x轴、y轴的距离分别为3和4,则点P的坐标为( )
A.(-4,3)
B.(4,-3)
C.(3,-4)
D.(-3,4)
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2. 难度:中等
我国于2003年10月15日成功发射了“神州五号”宇宙飞船,飞船在太空遨游21小时,绕地球转了14圈,行程约587 603km,用科学记数法表示其行程约为(保留两个有效数字)( )
A.5.8×105km
B.5.8×106km
C.5.9×105km
D.5.9×106km
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3. 难度:中等
若当x=1时,代数式ax3+bx+7的值为4,则当x=-1时,代数式ax3+bx+7值为( )
A.7
B.12
C.11
D.10
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4. 难度:中等
下列图案是几种名车的标志:其中是中心对称图形的共有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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5. 难度:中等
某商场第一季度的利润是82.75万元,其中一月份的利润是25万元,若利润平均月增长率为x,则依题意列方程为( )
A.25(1+x)2=82.75
B.25+50x=82.75
C.25+75=82.75
D.25[1+(1+x)+(1+x)2]=82.75
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6. 难度:中等
顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH是矩形,可以添加的一个条件是( )
A.AD∥BC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AD=AB
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7. 难度:中等
某中学八年级(1)班组织登山活动,他们以每小时a千米的速度登山,行进一段时间后队伍开始休息,休息后他们以每小时b千米(0<b<a)的速度继续前进,直达山顶,那么他们登山的路程s(千米)与时间t(时)之间的函数图象大致是( )
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8. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=AC,点E、D、F在边BC上,且∠BAD=∠CAD.BE=CF,则图中全等的三角形共有( )
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A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
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9. 难度:中等
若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>-1
B.k<-1
C.k≥-1且k≠0
D.k>-1且k≠0
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10. 难度:中等
manfen5.com 满分网有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE(如图),则CD等于( )
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11. 难度:中等
二次函数y=a(x-1)2+c的图象如图所示,则直线y=-ax-c不经过( )
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A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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12. 难度:中等
如图,点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为manfen5.com 满分网,则图中阴影部分的面积为( )
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13. 难度:中等
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是( )
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A.2α+∠A=180°
B.α+∠A=90°
C.2α+∠A=90°
D.α+∠A=180°
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14. 难度:中等
将正整数1、2、3、4、5…,按以下方式排放:
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则根据排放规律,从2002到2004的箭头依次为( )
A.↓,→
B.→,↑
C.↑,→
D.→,↓
二、填空题
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15. 难度:中等
若|a|=1,|b|=4,且ab<0,则a+b=   
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16. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的整数解的个数是   
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17. 难度:中等
如图,AB是⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA:PB=2:3,OP=5cm,则⊙O的半径等于   
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18. 难度:中等
已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,则△ABC的面积为   
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19. 难度:中等
一种蔬菜加工后出售,单价可提高30%,但重量要降低15%,现有未加工的这种蔬菜2000千克,加工后共卖了2652元,则加工后比不加工多卖    元.
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20. 难度:中等
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN=    cm.
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三、解答题
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21. 难度:中等
化简:manfen5.com 满分网
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22. 难度:中等
若方程组manfen5.com 满分网的解为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
求:(1)manfen5.com 满分网
(2)manfen5.com 满分网
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23. 难度:中等
某学校为了了解初二学生的身高情况,随机抽测50名学生的身高后,所得部分资料如下(身高单位:cm,测量时精确到1cm):
身高148151154155157158160161162164
人数1121234345
身高165166167168170171173175177179
人数2361423111
若将数据分成8组,取组距为4cm,相应的频率分布表(部分)是:
分      组频       数频     率
147.5~151.520.04
151.5~155.530.06
155.5~159.550.10
159.5~163.5110.22
163.5~167.5
______

______
167.5~171.5
______ 

______ 
171.5~175.540.08
175.5~179.520.04
合  计501.00
请回答下列问题:
(1)样本数据中,身高的众数、中位数各是多少?
(2)填写频率分布表中未完成的部分;
(3)若该校初中二年级有840名学生,请你估计该年级学生身高在172cm及以上的人数.
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24. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=3,BC=manfen5.com 满分网,∠B=45°,在BC边上有一动点M,过M作MN∥AC,交AB于点N,连接AM,设CM=x(0<x<manfen5.com 满分网 ),△AMN的面积为S.
(1)求S与x之间的函数关系式;
(2)是否存在点M,使△AMN的面积等于4?若存在,求出CM的长;若不存在,请说明理由.

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25. 难度:中等
如图,Rt△AOB的两直角边OA、OB的长分别是1和3,将△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°,至△DOC的位置.
(1)求过C、B、A三点的二次函数的解析式;
(2)若(1)中抛物线的顶点是M,判定△MDC的形状,并说明理由.

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26. 难度:中等
已知:▱ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线,交直线AD于E,交直线AB于F.
(1)若点P在线段BD上(如图所示),试说明:AC=PE+PF;
(2)若点P在BD或DB的延长线上,试探究AC、PE、PF满足的等量关系式(只写出结论,不作证明).

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27. 难度:中等
“五一”期间,我市某商场举行促销活动,活动期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
消费金额p(元)的范围200≤p<400400≤p<500500≤p<700700≤p<900
获得奖券金额(元)3060100130
根据促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠.例如,购买标价为450元的商品,则消费金额为450×0.8=360(元),获得优惠额为:450×0.2+30=120(元).设购买商品的优惠率=manfen5.com 满分网
试问:(1)购买一件标价为800元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)若一顾客购买了一套西装,得到的优惠率为manfen5.com 满分网,已知该套西装的标价高于700元,低于850元,该套西装的标价是多少元?
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28. 难度:中等
已知:如图,⊙P与⊙O相交于点A、B,且⊙P经过点O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),弦OC交公共弦AB于点D,连接CA、CB.
(1)求证:CD•CO=CA•CB;
(2)当点C在⊙P上何位置时,直线CA与⊙O相切?并说明理由;
(3)当∠ACB等于60°时,两圆半径有什么关系?并说明理由.

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