2009年西藏中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的绝对值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

2. 难度：中等

随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留3个有效数字）
A．0.382×10⁸
B．3.82×10⁷
C．38.2×10⁶
D．382×10⁵

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁴
B．（a³）²=a⁶
C．a⁵÷a⁵=a
D．

4. 难度：中等

下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若方程：x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1
B．m＜1
C．m≤1
D．m≥1

6. 难度：中等

下列不等式的解集，在数轴上表示如图所示的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，已知a∥b，∠1=50°，那么∠2的度数是（ ）
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°

8. 难度：中等

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：

跳高成绩（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
跳高人员	1	3	2	3	5	1

这些运动员跳高成绩的众数是（ ）
A．1.55
B．1.60
C．1.65
D．1.70

9. 难度：中等

如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物“贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，∠ABC=65°，则∠D的度数是（ ）
A．25°
B．50°
C．65°
D．90°

12. 难度：中等

已知点A（2，-3）与点B关于x轴对称，则点B在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

13. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（ ）
A．48
B．96
C．80
D．192

14. 难度：中等

如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度为（ ）米．
A．60（+1）
B．30（-1）
C．30（+1）
D．60（-1）

15. 难度：中等

小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

16. 难度：中等

函数y=中自变x量的取值范围是    ．

17. 难度：中等

二元一次方程组的解为    ．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为    ．

19. 难度：中等

尼玛用彩色纸制作了一个圆锥型的生日帽，其底面周长为12πcm，母线长为12cm，不考虑链接，这个生日帽的侧面积为    cm²（结果保留π）．

20. 难度：中等

观察下列等式：
①3²-1²=4×2
②4²-2²=4×3
③5²-3²=4×4
…
则第5个等式为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：-4sin45°+（2-π）-（）^-1．

22. 难度：中等

先将分式（1+）÷进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值．

23. 难度：中等

在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务．为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？

24. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）试探究AD和CD的位置关系，并说明理由．
（2）若AD=3，AC=，求AB的长．

25. 难度：中等

有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；
（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；
（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？