相关试卷
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2010年四川省资阳市中考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-3的绝对值是( )
A.3
B.-3
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D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
“中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆,充分体现了中国文化的精神与气质.资料表明,在建设过程中使用的一种工艺,需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工.其中5.4×107表示的数为( )
A.5 400 000
B.54 000 000
C.540 000 000
D.5 400 000 000
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3. 难度:中等
小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目,并作出如图所示的扇形统计图,则从图中可以直接看出的信息是( )
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A.全班总人数
B.喜欢篮球活动的人数最多
C.喜欢各种课外活动的具体人数
D.喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比
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4. 难度:中等
顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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5. 难度:中等
用一个平面截一个几何体,得到的截面是四边形,则这个几何体可能是( )
A.球体
B.圆柱
C.圆锥
D.三棱锥
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6. 难度:中等
若实数a、b满足a+b=5,a2b+ab2=-10,则ab的值是( )
A.-2
B.2
C.-50
D.50
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7. 难度:中等
如图,A为⊙O上一点,从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处.如果反射前后光线与半径的夹角均为50°,那么∠AOE的度数是( )
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A.30°
B.40°
C.50°
D.80°
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8. 难度:中等
为缓解考试前的紧张情绪,某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛.比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑,其中有50米必须“背媳妇”.假设某同学先跑步后“背媳妇”,且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进,他与起点的距离为s,所用时间为t,则s与t的函数关系用图象可表示为( )
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9. 难度:中等
在同一平面内,如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点,则称两多边形有“公共部分”.如图,若正方形ABCD由9个边长为1的小正方形镶嵌而成,另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n个有“公共部分”,则n的最大值为( )
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A.4
B.5
C.6
D.7
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10. 难度:中等
如图,已知点A1,A2,…,A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上,点B1,B2,…,B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上,点C1,C2,…,C2011在y轴的正半轴上,若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2,…,C2010A2011C2011B2011都是正方形,则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为( )
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A.2010
B.2011
C.2010manfen5.com 满分网
D.2011manfen5.com 满分网
二、填空题
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11. 难度:中等
9的平方根是   
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12. 难度:中等
第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,各类门票现已开始销售.若部分项目门票的最低价和最高价如图所示,则这六个项目门票最高价的中位数是   
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13. 难度:中等
若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点,则此菱形较大内角的度数为   
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14. 难度:中等
若关于x的方程x2-2mx+m2-m=0无实数根,则实数m的取值范围是   
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15. 难度:中等
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边AB的中线,△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC',A'D交AC于点E,DC'交BC于点F,连接EF,若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=   
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16. 难度:中等
给出下列命题:
①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1,x2,则manfen5.com 满分网
②对于任意实数x、y,都有(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3
③如果一列数3,7,11,…满足条件:“以3为第一个数,从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”,那么99不是这列数中的一个数;
④若※表示一种运算,且1※2=1,3※2=7,4※4=8,…,按此规律,则可能有a※b=3a-b.
其中所有正确命题的序号是   
三、解答题
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17. 难度:中等
化简:manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上,主持人与观众玩一个游戏:取三张完全相同、没有任何标记的卡片,分别写上“物种”、“星球”和“未来”,并将写有文字的一面朝下,随机放置在桌面上,然后依次翻开三张卡片.
(1)用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”、第二张是“星球”的概率;
(2)主持人规定:若翻开的第一张卡片是“未来”,观众获胜,否则主持人获胜.这个规定公平吗?为什么?
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19. 难度:中等
如图,已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点,且O为AB的中点,B为AC的中点.若点B对应的数是x,点C对应的数是x2-3x,求x的值.

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20. 难度:中等
已知关于x的不等式组manfen5.com 满分网有且只有三个整数解,求a的取值范围.
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21. 难度:中等
如图,已知直线l:y=kx+b与双曲线C:manfen5.com 满分网相交于点A(1,3)、B(-manfen5.com 满分网,2),点A关于原点的对称点为P.
(1)求直线l和双曲线C对应的函数关系式;
(2)求证:点P在双曲线C上;
(3)找一条直线l1,使△ABP沿l1翻折后,点P能落在双曲线C上.
(指出符合要求的l1的一个解析式即可,不需说明理由)

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22. 难度:中等
在军事上,常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向),如正北为12点方向,北偏西30°为11点方向.在一次反恐演习中,甲队员在A处掩护,乙队员从A处沿12点方向以40米/分的速度前进,2分钟后到达B处.这时,甲队员发现在自己的1点方向的C处有恐怖分子,乙队员发现C处位于自己的2点方向(如图).假设距恐怖分子100米以外为安全位置.
(1)乙队员是否处于安全位置?为什么?
(2)因情况不明,甲队员立即发出指令,要求乙队员沿原路后撤,务必于15秒内到达安全位置.为此,乙队员至少应用多快的速度撤离?(结果精确到个位.参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网.)

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23. 难度:中等
如图甲,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点B,直线m垂直AB于点C,交⊙O于P、Q两点.连接AP,过O作OD∥AP交l于点D,连接AD与m交于点M.
(1)如图乙,当直线m过点O时,求证:M是PO的中点;
(2)如图甲,当直线m不过点O时,M是否仍为PC的中点?证明你的结论.

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24. 难度:中等
如图,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=3,AD=1,BC=6,∠A=∠B=90°.设动点P、Q、R在梯形的边上,始终构成以P为直角顶点的等腰直角三角形,且△PQR的一边与梯形ABCD的两底平行.
(1)当点P在AB边上时,在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法);
(2)当点P在BC边或CD边上时,求BP的长.

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25. 难度:中等
如图,已知直线y=2x+2交y轴于点A,交x轴于点B,直线l:y=-3x+9
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式,并指出此函数的函数值随x的增大而增大时,x的取值范围;
(2)若点E在(1)中的抛物线上,且四边形ABCE是以BC为底的梯形,求梯形ABCE的面积;
(3)在(1)、(2)的条件下,过E作直线EF⊥x轴,垂足为G,交直线l于F.在抛物线上是否存在点H,使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的manfen5.com 满分网?若存在,求点H的横坐标;若不存在,请说明理由.

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