1. 难度:中等 | |
-3的绝对值是( ) A.3 B.-3 C. D. |
2. 难度:中等 | |
“中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆,充分体现了中国文化的精神与气质.资料表明,在建设过程中使用的一种工艺,需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工.其中5.4×107表示的数为( ) A.5 400 000 B.54 000 000 C.540 000 000 D.5 400 000 000 |
3. 难度:中等 | |
小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目,并作出如图所示的扇形统计图,则从图中可以直接看出的信息是( ) A.全班总人数 B.喜欢篮球活动的人数最多 C.喜欢各种课外活动的具体人数 D.喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比 |
4. 难度:中等 | |
顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
5. 难度:中等 | |
用一个平面截一个几何体,得到的截面是四边形,则这个几何体可能是( ) A.球体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱锥 |
6. 难度:中等 | |
若实数a、b满足a+b=5,a2b+ab2=-10,则ab的值是( ) A.-2 B.2 C.-50 D.50 |
7. 难度:中等 | |
如图,A为⊙O上一点,从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处.如果反射前后光线与半径的夹角均为50°,那么∠AOE的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.80° |
8. 难度:中等 | |
为缓解考试前的紧张情绪,某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛.比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑,其中有50米必须“背媳妇”.假设某同学先跑步后“背媳妇”,且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进,他与起点的距离为s,所用时间为t,则s与t的函数关系用图象可表示为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
在同一平面内,如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点,则称两多边形有“公共部分”.如图,若正方形ABCD由9个边长为1的小正方形镶嵌而成,另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n个有“公共部分”,则n的最大值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
10. 难度:中等 | |
如图,已知点A1,A2,…,A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上,点B1,B2,…,B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上,点C1,C2,…,C2011在y轴的正半轴上,若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2,…,C2010A2011C2011B2011都是正方形,则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为( ) A.2010 B.2011 C.2010 D.2011 |
11. 难度:中等 | |
9的平方根是 . |
12. 难度:中等 | |
第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,各类门票现已开始销售.若部分项目门票的最低价和最高价如图所示,则这六个项目门票最高价的中位数是 . |
13. 难度:中等 | |
若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点,则此菱形较大内角的度数为 . |
14. 难度:中等 | |
若关于x的方程x2-2mx+m2-m=0无实数根,则实数m的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边AB的中线,△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC',A'D交AC于点E,DC'交BC于点F,连接EF,若,则= . |
16. 难度:中等 | |
给出下列命题: ①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1,x2,则; ②对于任意实数x、y,都有(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3; ③如果一列数3,7,11,…满足条件:“以3为第一个数,从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”,那么99不是这列数中的一个数; ④若※表示一种运算,且1※2=1,3※2=7,4※4=8,…,按此规律,则可能有a※b=3a-b. 其中所有正确命题的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
化简:. |
18. 难度:中等 | |
在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上,主持人与观众玩一个游戏:取三张完全相同、没有任何标记的卡片,分别写上“物种”、“星球”和“未来”,并将写有文字的一面朝下,随机放置在桌面上,然后依次翻开三张卡片. (1)用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”、第二张是“星球”的概率; (2)主持人规定:若翻开的第一张卡片是“未来”,观众获胜,否则主持人获胜.这个规定公平吗?为什么? |
19. 难度:中等 | |
如图,已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点,且O为AB的中点,B为AC的中点.若点B对应的数是x,点C对应的数是x2-3x,求x的值. |
20. 难度:中等 | |
已知关于x的不等式组有且只有三个整数解,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知直线l:y=kx+b与双曲线C:相交于点A(1,3)、B(-,2),点A关于原点的对称点为P. (1)求直线l和双曲线C对应的函数关系式; (2)求证:点P在双曲线C上; (3)找一条直线l1,使△ABP沿l1翻折后,点P能落在双曲线C上. (指出符合要求的l1的一个解析式即可,不需说明理由) |
22. 难度:中等 | |
在军事上,常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向),如正北为12点方向,北偏西30°为11点方向.在一次反恐演习中,甲队员在A处掩护,乙队员从A处沿12点方向以40米/分的速度前进,2分钟后到达B处.这时,甲队员发现在自己的1点方向的C处有恐怖分子,乙队员发现C处位于自己的2点方向(如图).假设距恐怖分子100米以外为安全位置. (1)乙队员是否处于安全位置?为什么? (2)因情况不明,甲队员立即发出指令,要求乙队员沿原路后撤,务必于15秒内到达安全位置.为此,乙队员至少应用多快的速度撤离?(结果精确到个位.参考数据:,.) |
23. 难度:中等 | |
如图甲,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点B,直线m垂直AB于点C,交⊙O于P、Q两点.连接AP,过O作OD∥AP交l于点D,连接AD与m交于点M. (1)如图乙,当直线m过点O时,求证:M是PO的中点; (2)如图甲,当直线m不过点O时,M是否仍为PC的中点?证明你的结论. |
24. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=3,AD=1,BC=6,∠A=∠B=90°.设动点P、Q、R在梯形的边上,始终构成以P为直角顶点的等腰直角三角形,且△PQR的一边与梯形ABCD的两底平行. (1)当点P在AB边上时,在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法); (2)当点P在BC边或CD边上时,求BP的长. |
25. 难度:中等 | |
如图,已知直线y=2x+2交y轴于点A,交x轴于点B,直线l:y=-3x+9 (1)求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式,并指出此函数的函数值随x的增大而增大时,x的取值范围; (2)若点E在(1)中的抛物线上,且四边形ABCE是以BC为底的梯形,求梯形ABCE的面积; (3)在(1)、(2)的条件下,过E作直线EF⊥x轴,垂足为G,交直线l于F.在抛物线上是否存在点H,使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的?若存在,求点H的横坐标;若不存在,请说明理由. |