2004年西藏中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某地前天的最低温度是-5℃，昨天的最低温度比前天的最低温度低4℃，那么昨天的最低温度是（ ）
A．-9℃
B．-4℃
C．-1℃
D．4℃

2. 难度：中等

下面各式正确的是（ ）
A．-2×（-4）=-8
B．（-3）-（-2）=-5
C．|-2|=-2
D．-4÷=-8

3. 难度：中等

已知地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示地球上的陆地面积约为（ ）平方千米．
A．1.49×10⁸
B．1.49×10⁹
C．14.9×10⁸
D．14.9×10⁹

4. 难度：中等

cos30°=（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-2
B．x＞-2
C．x≤-2
D．x≥-2

6. 难度：中等

如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD、PE，垂足是D、E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（ ）
A．3对
B．2对
C．1对
D．没有

7. 难度：中等

点P（-1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）
A．（-1，-4）
B．（-1，4）
C．（1，-4）
D．（1，4）

8. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．x＞5或x＜1
B．x＜5且x＞1
C．x＜1
D．x＞5

9. 难度：中等

已知两圆半径分别是4和5，圆心距为1，那么这两个圆的位置关系（ ）
A．相交
B．外切
C．内含
D．内切

10. 难度：中等

某商店在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，那么三月份比一月份（ ）
A．减少了1%
B．减少了10%
C．增加了10%
D．不增加也不减少

11. 难度：中等

两个相似三角形的相似比是1：4，那么它们的面积比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：16
D．1

12. 难度：中等

为了解拉萨市某次初三学生数学考试成绩的情况，从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成绩，在这个问题中，样本是（ ）
A．拉萨市的全体初三学生
B．拉萨市这次初三学生数学考试成绩
C．抽取的100名初三学生
D．抽取的100名初三学生这次数学考试成绩

13. 难度：中等

若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（ ）
A．12
B．16
C．24
D．48

14. 难度：中等

母线长为5，底面半径长为3的圆锥的侧面积为（ ）
A．12π
B．15π
C．24π
D．30π

二、填空题

15. 难度：中等

把多项式ax+2a-bx-2b分解因式的最后结果是    ．

16. 难度：中等

图象经过点A（3，-2）的正比例函数的解析式为    ．

17. 难度：中等

国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小王取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为    元．

18. 难度：中等

等腰梯形的腰长为5cm，上下底边的长分别为6cm和12cm，那么它的高等于    cm．

19. 难度：中等

如图，P是⊙O外一点，PO的延长线交⊙O于C，AB是⊙O的弦，且AB⊥PC，连结PA、PB，根据这些已知条件，不再添加辅助线，写出你能得出的三个结论：    ．

三、解答题

20. 难度：中等

计算：已知a=，求a²+2a-1的值．

21. 难度：中等

用换元法解方程：（）²-5（）+6=0．

22. 难度：中等

一工厂的生产总值在两年内由500万元增加到605万元，那么平均每年增长的百分率是多少？

23. 难度：中等

如图，在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD，已知甲楼AB的高为30cm，在楼顶A处测得乙楼CD的楼顶C的仰角（即图中∠EAC）为30°，测得乙楼楼底D的俯角（即图中∠EAD）为45°，求乙楼的高CD（精确到1m，参考数据=1.414，=1.732）．

24. 难度：中等

已知，如图，直线y=8-2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求四边形COBP的面积S．

25. 难度：中等

已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．
（1）求证：△PBC≌AOC；
（2）如果PB=2，点M在⊙O的下半圈上运动（不与A、B重合），求当△ABM的面积最大时，AC•AM的值．