2010年西藏中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．-
B．3
C．-3
D．

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．（-3）=-3
B．（x²）³=x⁵
C．（a+b）²=a²+b²
D．3x³•5x²=15x⁵

3. 难度：中等

等腰三角形两边长为3cm和5cm，则它的周长是（ ）
A．11cm
B．13cm
C．11cm或13cm
D．以上答案都不正确

4. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．-2＜x＜2
B．x＜-2
C．x＞2
D．无解

5. 难度：中等

下列二次根式与不是同类二次根式的是（ ）
A．3
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若反比例函数y=的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．（-2，-1）
B．（-，2）
C．（2，-1）
D．（，2）

7. 难度：中等

上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，当日参观人数达到30.5万人，请你用科学记数法表示“30.5万”（ ）
A．305×10⁴
B．30.5×10⁴
C．3.05×10⁵
D．3.05×10⁶

8. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的直径分别为4cm和6cm，两圆的圆心距是1cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

9. 难度：中等

一个面积为2的直角三角形的两直角边分别是x，y，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

把多项式x²-4x+4分解因式，所得结果是（ ）
A．x（x-4）+4
B．（x-2）（x+2）
C．（x-2）²
D．（z+2）²

11. 难度：中等

已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=6，BC=8，则⊙O的半径是（ ）
A．10
B．5
C．
D．2

12. 难度：中等

尼玛在手工课上制作了一个圆锥体的沙漏模型，它的底面半径是8cm，母线长是9cm，则这个模型的侧面积是（ ）cm²．
A．36π
B．48π
C．72π
D．288π

13. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．对角线互相垂直平分的四边形是矩形
B．线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
C．同弧所对的圆周角相等
D．平行四边形的对角相等

14. 难度：中等

若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

15. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，则cosB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

16. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD的周长为18，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的中位线EF=    ．

17. 难度：中等

数据：2，3，4，4，3，2的平均数是    ，中位数是    ，极差是    ．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE：BC=1：3，S_△ADE：S_△ABC=    ．

19. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是    ．

20. 难度：中等

观察下列各式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，-5x⁵…则第2010个式子是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：（2010-π）-（-2）³+10tan45°-|-2|

22. 难度：中等

解方程：x²+4x-5=0

23. 难度：中等

如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD上两点，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，
求证：AD=BC．

24. 难度：中等

甲乙两个班参加课外活动，准备了部分原材料，花费情况统计得到如下信息；
信息一：甲班共用300元，乙班共用232元；
信息二：乙班平均每人的费用是甲班平均每人的费用的；
信息三：甲班比乙班多2人．
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人的费用是多少元？

25. 难度：中等

如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求sin∠A的值．

26. 难度：中等

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？