相关试卷
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2013年浙江省中考数学模拟试卷(四)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-2的绝对值是( )
A.-2
B.-manfen5.com 满分网
C.2
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2. 难度:中等
如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是( )
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A.∠1
B.∠2
C.∠4
D.∠5
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3. 难度:中等
小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页,其中语文4页、数学3页、英语3页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )
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4. 难度:中等
抛物线y=x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是( )
A.y=(x+1)2+3
B.y=(x+1)2-3
C.y=(x-1)2-3
D.y=(x-1)2+3
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5. 难度:中等
如图,下列水平放置的几何体中,左视图不是长方形的是( )
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6. 难度:中等
如右图,已知圆的半径是5,弦AB的长是6,则弦AB的弦心距是( )
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A.3
B.4
C.5
D.8
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7. 难度:中等
同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是30cm,手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为50cm时,铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )
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A.相离
B.相交
C.相切
D.不能确定
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8. 难度:中等
在数-1,1,2中任取两个数作为点坐标,那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是( )
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9. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )
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A.4.75
B.4.8
C.5
D.4manfen5.com 满分网
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10. 难度:中等
如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经过2012次后它停在哪个数对应的点上( )
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A.1
B.2
C.3
D.5
二、填空题
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11. 难度:中等
分解因式:x2-2x=   
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12. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,已知点P为反比例函数manfen5.com 满分网的图象上的一点,过点P作横轴的垂线,垂足为M,则△OPM的面积为   
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13. 难度:中等
已知关于x的方程x2-2x+2k=0的一个根是1,则k=   
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14. 难度:中等
如图,点A、B、C在圆O上,且∠BAC=40°,则∠BOC=   
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15. 难度:中等
小明的圆锥形玩具的高为12cm,母线长为13cm,则其侧面积是    cm2
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16. 难度:中等
一个长方形的长与宽分别为manfen5.com 满分网cm和16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是     cm2;旋转90度时,扫过的面积是    cm2
三、解答题
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17. 难度:中等
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)解不等式:2(x-1)+3≤3(x+1).
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18. 难度:中等
求代数式的值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表:
体育成绩(分)人数(人)百分比(%)
26816
27a24
2815d
29be
30c10
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)求随机抽取学生的人数;______
(2)求统计表中m的值;  b=______
(3)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
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20. 难度:中等
已知:如图,在▱ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF.求证:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.

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21. 难度:中等
我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数y=x+10表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货积压,老板只能是降低利润销售,原来每件可赚10元,从1月开始每月每件降低0.5元.试求:
(1)几月份的单月利润是108万元?
(2)单月最大利润是多少?是哪个月份?
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22. 难度:中等
为了探索代数式manfen5.com 满分网的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则问题即转化成求AC+CE的最小值.
(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得manfen5.com 满分网的最小值等于______,此时x=______
(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式manfen5.com 满分网的最小值.

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23. 难度:中等
阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r1,r2,腰上的高为h,连接AP,则S△ABP+S△ACP=S△ABC,即:manfen5.com 满分网AB•r1+manfen5.com 满分网AC•r2=manfen5.com 满分网AB•h,∴r1+r2=h
(1)理解与应用
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”,那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在    三角形内任一点”,即:已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1,r2,r3,试证明:manfen5.com 满分网
(2)类比与推理
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于______
(3)拓展与延伸
若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1,r2,…rn,请问r1+r2+…rn是否为定值(用含n的式子表示),如果是,请合理猜测出这个定值.
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24. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知OA:OB=1:5,OB=OC,△ABC的面积S△ABC=15,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)点P(2,-3)是抛物线对称轴上的一点,在线段OC上有一动点M,以每秒2个单位的速度从O向C运动,(不与点O,C重合),过点M作MH∥BC,交X轴于点H,设点M的运动时间为t秒,试把△PMH的面积S表示成t的函数,当t为何值时,S有最大值,并求出最大值;
(3)设点E是抛物线上异于点A,B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F.以EF为直径画⊙Q,则在点E的运动过程中,是否存在与x轴相切的⊙Q?若存在,求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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