2013年江苏省扬州市宝应县五校中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|-3|的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

2. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x≠2
D．x≥2

3. 难度：中等

下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=2x+2
D．y=2x-2

5. 难度：中等

已知二次函数y=a（x+1）²-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．不能确定

6. 难度：中等

已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．外离
D．内含

7. 难度：中等

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（ ）

A．r
B．r
C．2r
D．r

8. 难度：中等

如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：
①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④当-1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

9. 难度：中等

如果□×（-2）=4，则“□”内应填的实数是    ．

10. 难度：中等

分解因式a³-6a²+9a=    ．

11. 难度：中等

2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为    元．

12. 难度：中等

已知当x=1时，2ax²+bx的值为3，则当x=2时，ax²+bx的值为    ．

13. 难度：中等

“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1988元钱，那么他购买这台冰箱节省了    元钱．

14. 难度：中等

抛物线y=2x²+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为    ．

15. 难度：中等

△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=    ．

16. 难度：中等

如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S₁；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S₂，则S₁    S₂（用“＞”、“＜”或“=”填空）．

17. 难度：中等

将正方形纸片ABCD按下图所示折叠，那么图中∠HAB的度数是    ．

18. 难度：中等

如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，则k=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

．

20. 难度：中等

先化简：，再选取一个合适的a值代入计算．

21. 难度：中等

已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²-mx+-=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？

22. 难度：中等

为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB于E，交AC于F，连接DE、DF，
（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；
（2）若AB=6，AC=8，求DF的长．

24. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），点B的横坐标为-4，
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

25. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．

26. 难度：中等

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m）

27. 难度：中等

在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：
（1）试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+8的图象与x轴，y轴交于A、B两点，OD=OB，AC=AB，过点C作CE⊥OA于点E，点M从点C出发，沿CD方向运动，过点M作MN⊥OA于点N，过点N作NP∥AB，交OB于点P，当点N与点O重合时点M停止运动．设AN=a．
（1）求点C的坐标；
（2）用含a的代数式表示NP；
（3）是否存在点M，使△MNP为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由．