2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（八）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

海口东湖的水位上升50厘米记作+50cm，则水位下降50厘米记作（ ）
A．50
B．50cm
C．-50
D．-50cm

2. 难度：中等

学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：

品牌	甲	乙	丙	丁
销售量（瓶）	12	32	13	43

建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）
A．甲品牌
B．乙品牌
C．丙品牌
D．丁品牌

3. 难度：中等

根据国家安排和实际，今年海南省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为（ ）
A．1068×10²
B．10.68×10⁴
C．1.068×10⁵
D．0.1068×10⁶

4. 难度：中等

下列计算结果等于1的是（ ）
A．（-2）+（-2）
B．（-2）-（-2）
C．-2×（-2）
D．（-2）÷（-2）

5. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．x＜2
B．x＞2
C．2＜x≤4
D．x≥4．

7. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．tanA=
C．cosB=
D．tanB=

8. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（ ）

A．65°
B．45°
C．55°
D．35°

9. 难度：中等

将一元二次方程式x²-6x-5=0化成（x+a）²=b的形式，则b=（ ）
A．-4
B．4
C．-14
D．14

10. 难度：中等

已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．相交
C．内切
D．外切

11. 难度：中等

下列图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

13. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

15. 难度：中等

计算：=    ．

16. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，BD为对角线，点E、F分别为BD、CD的中点，若△DEF的面积为2，则▱ABCD的面积为    ．

17. 难度：中等

分解因式：m³-4m=    ．

18. 难度：中等

如图，∠ACB=60°，⊙O的圆心O在边BC上，⊙O的半径为3，在圆心O向点C运动的过程中，当CO=    时，⊙O与直线CA相切．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：
（2）化简：．

20. 难度：中等

某单位组团外出旅游，大人、小孩共30人，某一旅游景点的门票价格为：大人60元，小孩30元，该团购买门票共花了1500元，求该旅游团大人、小孩各有多少人？

21. 难度：中等

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使=．

22. 难度：中等

学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？
（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；
（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？

23. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证：
（1）CG=BH；
（2）FC²=BF•GF；
（3）=．

24. 难度：中等

如图，直线y=kx+b分别交y轴、x 轴于A（0、2）、B（4、0））两点，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）设N（x、y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点N作直线MN垂直x轴交直线AB于点M，若点N在第一象限内．试问：线段MN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．