2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（十一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的绝对值是（ ）
A．-2
B．-
C．2
D．

2. 难度：中等

化简-2a+2（a-b）的结果是（ ）
A．-2b
B．-b
C．4a-2b
D．-4a-2b

3. 难度：中等

要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3

4. 难度：中等

截止目前，滨州市总人口数约373万，此人口数用科学记数法可表示为（ ）
A．3.73×10⁴
B．3.73×10⁵
C．3.73×10⁶
D．3.73×10⁷

5. 难度：中等

不等式组的解集为（ ）
A．x＞-3
B．x＜4
C．-4＜x＜3
D．-3＜x＜4

6. 难度：中等

若A（x₁，-3）、B（x₂，-2）、C（x₃，1）三点都在函数y=的图象上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（ ）
A．x₂＜x₁＜x₃
B．x₁＜x₂＜x₃
C．x₂＞x₁＞x₃
D．x₁＞x₂＞x3

7. 难度：中等

某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：

售价（元）	280	250	220	200	160
件数	2	4	7	18	5

为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差

8. 难度：中等

如图所示几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列各图中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

袋中有5个白球，有x个红球，从中任意取一个，恰为红球的概率为，则x为（ ）
A．25
B．20
C．15
D．10

11. 难度：中等

如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（ ）

A．230°
B．210°
C．130°
D．310°

13. 难度：中等

如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，∠ACB=6x，则x值可以是（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

二、填空题

15. 难度：中等

分解因式：a²b-b³=    ．

16. 难度：中等

观察下列等式：
（1+2）²-4×1=1²+4
（2+2）²-4×2=2²+4
（3+2）²-4×3=3²+4
…
则第n个等式可以表示为    ．

17. 难度：中等

如图所示，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是    ．（只要写一个条件）

18. 难度：中等

如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算
（1）
（2）．

20. 难度：中等

王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元．其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？

21. 难度：中等

在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有______名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为______度；
（4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数．

22. 难度：中等

在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出点P对应点P₁的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点P对应点P₂的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（3）判断△A₂B₂C₂能否看作是由△A₁B₁C₁经过某种变换后得到的图形？若是，请指出是怎样变换得到的．

23. 难度：中等

已知：△ABC是边长为1的等边三角形，D是射线BC上一动点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）当点D在线段BC上运动时（如图1），求证：①EC=DB；②EC∥AB；
（2）当点D在线段BC的延长线上运动时（如图2），②中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）当EC=2时，求△ABC与△ADE的面积比．

24. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．