1. 难度:中等 | |
下面四个数中比-2小的数是( ) A.1 B.0 C.-1 D.-3 |
2. 难度:中等 | |
下列各选项的运算结果正确的是( ) A.(2x2)3=8x6 B.5a2b-2a2b=3 C.x6÷x2=x3 D.(a-b)2=a2-b2 |
3. 难度:中等 | |
如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是( ) A.125° B.135° C.145° D.155° |
4. 难度:中等 | |
在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是( ) A. 正方体 B. 正四棱台 C. 有正方孔的正方体 D. 底面是长方形的四棱锥 |
5. 难度:中等 | |
在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值等于( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
要使式子有意义,a的取值范围是( ) A.a≠0 B.a>-2且a≠0 C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0 |
8. 难度:中等 | |
已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是( ) A.∠D=90° B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD |
9. 难度:中等 | |
点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是( ) A.(,0) B.(0,-) C.(-1.-1) D.(-1,1) |
10. 难度:中等 | |
如图所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为( ) A.19 B.16 C.18 D.20 |
11. 难度:中等 | |
已知,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式2x<kx+b<0的解集为( ) A.x<-2 B.-2<x<-1 C.-2<x<0 D.-1<x<0 |
12. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>2;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1.其中所有正确结论的序号是( ) A.①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ |
13. 难度:中等 | |
2009年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出,“加大教育投入,提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例,2012年达到4%,”预计2012年我国国内生产总值为435000亿元,那么2012年国家财政性教育经费支出应为 亿元(结果用科学记数法表示,保留两位有效数字) |
14. 难度:中等 | |
将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab= . |
15. 难度:中等 | |
计算:= . |
16. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于 . |
18. 难度:中等 | |
先化简:;若结果等于,求出相应x的值. |
19. 难度:中等 | |
果农老张进行桃树科学管理试验.把一片桃树林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管 理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树,根据每棵树的产量把桃树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下: (1)补齐直方图,求a的值及相应扇形的圆心角度数; (2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平.并说明试验结果; (3)若在甲地块随机抽查1棵桃树,求该桃树产量等级是B级的概率. |
20. 难度:中等 | |
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC. (1)求证:BE=DG; (2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论. |
21. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC=OA.求一次函数与反比例函数的解析式. |
22. 难度:中等 | |
师徒二人分别组装28辆摩托车,徒弟单独工作一周(7天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成,已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆,求: (1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)? (2)若徒弟先工作2天,师傅才开始工作,师傅工作几天,师徒两人做组装的摩托车辆数相同? |
23. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD. (1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明; (2)在(1)的条件下,若cos∠PCB=,求PA的长. |
24. 难度:中等 | |
在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示. (1)填空:A、C两港口间的距离为______km,a=______; (2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围. |
25. 难度:中等 | |
我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”类似三角形中位线,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB、CD的中点,观察EF的位置,联想三角形中位线的性质,你能发现梯形的中位线有什么性质?证明你的结论. (2)如果点E分线段AB为=,EF∥BC交CD于F,AD=3,BC=5,请你利用第(1)的结论求出EF=______(直接填写结果); (3)如果点E分线段AB为=,EF∥BC交CD 于F,AD=a,BC=b,求EF的长. |
26. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(-3,0),若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线x=-2. (1)求直线AC及抛物线的函数表达式; (2)如果P是线段AC上一点,设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC,且S△ABP:S△BPC=2:3,求点P的坐标; (3)设⊙Q的半径为1,圆心Q在抛物线上运动,则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.并探究:若设⊙Q的半径为r,圆心Q在抛物线上运动,则当r取何值时,⊙Q与两坐轴同时相切. |