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2013年福建省泉州市南安实验中学中考数学模拟试卷(一)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-3的绝对值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.3
D.±3
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2. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.x•x2=x2
B.(xy)2=xy2
C.(x23=x6
D.x10÷x2=x5
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3. 难度:中等
下列图形中,一定是中心对称图形的是( )
A.平行四边形
B.等腰三角形
C.梯形
D.直角三角形
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4. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集是( )
A.x>1
B.x<2
C.1<x<2
D.无解
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5. 难度:中等
下列多边形中,能够铺满地面的是( )
A.正五边形
B.正六边形
C.正七边形
D.正八边形
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6. 难度:中等
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=7,则⊙O1和⊙O2的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内含
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7. 难度:中等
manfen5.com 满分网已知A、B、C、D、E是反比例函数manfen5.com 满分网(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是( )
A.13π-26
B.16π-32
C.14π-28
D.12π-24
二、填空题
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8. 难度:中等
-2的相反数是   
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9. 难度:中等
宝岛台湾的面积约为36 000平方公里,用科学记数法表示约为    平方公里.
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10. 难度:中等
分解因式:x2-2x=   
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11. 难度:中等
“明天会下雨“是    (填“确定”或“不确定”)事件.
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12. 难度:中等
二元一次方程组manfen5.com 满分网解是    
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13. 难度:中等
如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD=    度.
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14. 难度:中等
已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过点A(2,1),则k=   
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15. 难度:中等
如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P在劣弧manfen5.com 满分网上不同于点C得到任意一点,则∠BPC的度数是    度.
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16. 难度:中等
圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是    度.
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17. 难度:中等
如图,已知∠ABC=90°,AB=πr,BC=manfen5.com 满分网,半径为r的⊙O从点A出发,沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意,在图上画出圆心O运动路径的示意图;圆心O运动的路程是   
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三、解答题
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18. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
先化简,再求值:(a-1)2-(a+2)(a-2),其中manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分A、B、C、D四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)该课题研究小组共抽查了______名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比b=______
(2)补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有400名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)约有______名.
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21. 难度:中等
如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:△ABC≌△DEF.

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22. 难度:中等
将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中.
(1)若从口袋中随机摸出一个球,其标号为奇数的概率为多少?
(2)若从口袋中随机摸出一个球,放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球,试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率(用树状图或列表法求解).
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23. 难度:中等
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A,B,O都在格点上.
(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形;
(2)求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积.

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24. 难度:中等
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是⊙O的直径,弦DE与AC交于点E,且BD=BF.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.

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25. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,直线y=-x+m经过点C,交x轴于点D.
(1)求m的值;
(2)点P(0,t)是线段OB上的一个动点(点P不与0,B两点重合),过点P作x轴的平行线,分别交AB,OC,DC于点E,F,G,设线段EG的长为d,求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,点H是线段OB上一点,连接BG交OC于点M,当以OG为直径的圆经过点M时,恰好使∠BFH=∠ABO,求此时t的值及点H的坐标.
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26. 难度:中等
已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒.
(1)当k=-1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标;
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值.
(2)当manfen5.com 满分网时,设以C为顶点的抛物线y=(x+m)2+n与直线AB的另一交点为D(如图2),
①求CD的长;
②设△COD的OC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?
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