相关试卷
当前位置:首页 > 初中数学试卷 > 试卷信息
2013年4月中考数学模拟试卷(54)(解析版)
一、选择题
详细信息
1. 难度:中等
若方程x2-5x=0的一个根是a,则a2-5a+2的值为( )
A.-2
B.0
C.2
D.4
详细信息
2. 难度:中等
如图,⊙O的半径OA等于5,半径OC与弦AB垂直,垂足为D,若OD=3,则弦AB的长为( )
manfen5.com 满分网
A.10
B.8
C.6
D.4
详细信息
3. 难度:中等
将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4( )
A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位
B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位
C.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位
D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位
详细信息
4. 难度:中等
小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方,用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为( )
manfen5.com 满分网
A.(manfen5.com 满分网)米
B.(manfen5.com 满分网a)米
C.(1.5+manfen5.com 满分网)米
D.(1.5+manfen5.com 满分网a)米
详细信息
5. 难度:中等
如图,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为( )
manfen5.com 满分网
A.(0,0),2
B.(2,2),manfen5.com 满分网
C.(2,2),2
D.(2,2),3
详细信息
6. 难度:中等
将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为( )
A.y=-x2
B.y=-x2+1
C.y=-x2-1
D.y=x2-1
详细信息
7. 难度:中等
如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若AC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.π
详细信息
8. 难度:中等
已知b<0时,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析,a的值等于( )
manfen5.com 满分网
A.-2
B.-1
C.1
D.2
二、填空题
详细信息
9. 难度:中等
若△ABC∽△DEF,且对应边BC与EF的比为2:3,则△ABC与△DEF的面积比等于   
详细信息
10. 难度:中等
如图,⊙O的直径是AB,CD是⊙O的弦,若∠D=70°,则∠ABC等于    度.
manfen5.com 满分网
详细信息
11. 难度:中等
如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,manfen5.com 满分网OB长为半径作⊙O,将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′,若BA′与⊙O相切,则旋转的角度α(0°<α<180°)等于   
manfen5.com 满分网
详细信息
12. 难度:中等
等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值为   
三、解答题
详细信息
13. 难度:中等
解方程:2x2-4x+1=0.
详细信息
14. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网-tan45°+sin245°
详细信息
15. 难度:中等
已知:关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)
(1)求k的取值范围;
(2)若k为非负整数,求此时方程的根.

manfen5.com 满分网
详细信息
16. 难度:中等
已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求DC的长.

manfen5.com 满分网
详细信息
17. 难度:中等
已知:如图,△ABC中,AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=1.
(1)求证:△ABD∽△CBA;
(2)若DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.

manfen5.com 满分网
详细信息
18. 难度:中等
已知:如图,∠MAN=45°,B为AM上的一个定点.若点P在射线AN上,以P为圆心,PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C.请确定⊙P的位置,使BC恰与⊙P相切.
(1)画出⊙P;(不要求尺规作图,不要求写画法)
(2)连接BC、BP并填空:
①∠ABC=______°;
②比较大小:∠ABP______∠CBP.(用“>”“<”或“=”连接))

manfen5.com 满分网
详细信息
19. 难度:中等
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)、
(1)填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______
(2)求该抛物线的解析式.
详细信息
20. 难度:中等
已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=1,manfen5.com 满分网,求EF的长.

manfen5.com 满分网
详细信息
21. 难度:中等
某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?
(2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
详细信息
22. 难度:中等
已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形.
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离.

manfen5.com 满分网
详细信息
23. 难度:中等
已知关于x的方程x2-2ax-a+2b=0,其中a、b为实数.
(1)若此方程有一个根为2a(a<0),判断a与b的大小关系并说明理由;
(2)若对于任何实数a,此方程都有实数根,求b的取值范围.
详细信息
24. 难度:中等
已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.
(1)求∠D的度数;
(2)求证:AC2=AD•CE;
(3)求manfen5.com 满分网的值.

manfen5.com 满分网
详细信息
25. 难度:中等
已知:抛物线y=-manfen5.com 满分网x2-2manfen5.com 满分网(a-1)x-manfen5.com 满分网(a2-2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2
(1)求A、B两点的坐标(用a表示);
(2)设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积;
(3)若a是整数,P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合),在x轴上方作等边△APM和等边△BPN,记线段MN的中点为Q,求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围.
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.