2012年安徽省中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若|a|=2．那么实数a的值是（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a+a²=a³
B．（3a）²=6a²
C．a⁶÷a²=a³
D．a•a³=a⁴

3. 难度：中等

如果关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l．那么a的取值范围是（ ）
A．a＞-2012
B．a＜-2012
C．a＞2012
D．a＜2012

4. 难度：中等

某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A．26元
B．27元
C．28元
D．29元

5. 难度：中等

下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=（ ）

A．150°
B．30°
C．120°
D．60°

7. 难度：中等

甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”．幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．无法确定

8. 难度：中等

如图，△ABC中BC边上的高为h₁，△DEF中DE边上的高为h₂，下列结论正确的是（ ）

A．h₁＞h₂
B．h₁＜h₂
C．h₁=h₂
D．无法确定

9. 难度：中等

如图，AB为半圆直径，D、E为圆周上两点，且AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

10. 难度：中等

某游泳池的纵切面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能找到相关结果约100000000个，将100000000这个数用科学记数法表示应为    ．

12. 难度：中等

如图，有一块边长为3的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是    ．

13. 难度：中等

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为    ．

14. 难度：中等

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．
恒成立的结论有    ．（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题

15. 难度：中等

计算 -2sin 45°+（-π）．

16. 难度：中等

将一块透明的矩形卡片ABCD放在横格线宽度为8mm的练习册上，恰好四个顶点都在横格线上，如图，若α=32°，求矩形卡片的面积（参考数据sin32°=0.5，cos32°=0.8，tan32°=0.6）．

17. 难度：中等

一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=交于点A（1，2），与x轴交于点M（3，O）：求一次函数与反比例函数y=的另一个交点B的坐标．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于点A．
（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O′A′B′．点A的对应点是A′，点B的对应点B的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点0′，A′的坐标．

19. 难度：中等

老师用18元买笔记本，用30元买笔作为奖品，已知一支笔比一本笔记本贵1.8元，请问能买到相同数量的笔记本和笔吗？为什么？

20. 难度：中等

某镇团委举行了一次“知识竞赛”活动，共有800名团员参加了这次竞赛．镇团委为了解本次竞赛成 绩情况，从中抽收了部分学生的成绩进行统计，请你根据图中尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答问题：
频率分布表

分组	频数	频率
50.5～60.5	2	0.08
60.5～70.5	4	0.16
70.5～80.5	5	0.20
80.5～90.5	8	0.32
90.5～100
合计

（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

21. 难度：中等

如图，已知AB∥DF，∠EAB=∠BCF．
（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）求证：OB²=OE•OF．

22. 难度：中等

如图（1），抛物线y=-12与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，四边形OACD是菱形．
（1）求点D的坐标；
（2）如图（2），设垂直于x轴的动直线x=n与抛物线交于点M，与边CD交于点N记四边形AMCN的面积为s，试证明s是n的函数．

23. 难度：中等

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，AD为BC边上的高，点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，若点P、Q两点同时出发，设它们的运动时间为x（s）．
（l）求x为何值时，PQ⊥AC；x为何值时，PQ⊥AB？
（2）当O＜x＜2时，AD是否能平分△PQD的面积？若能，说出理由；
（3）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．