1. 难度:中等 | |
与互为倒数的是( ) A.-2 B.- C. D.2 |
2. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
3. 难度:中等 | |
如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( ) A.30° B.25° C.20° D.15° |
4. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.-(-x+1)=x+1 B. C. D.(a-b)2=a2-b2 |
5. 难度:中等 | |
方程组的解是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( ) A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 |
7. 难度:中等 | |
计算的结果是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
▱ABCD中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系式 ①AB=BC,②AC=BD,③AC⊥BD,④AB⊥BC中,任取一个作为条件,即可推出▱ABCD是菱形的概率为( ) A. B. C. D.1 |
9. 难度:中等 | |
如图,已知:△ABC是⊙O的内接三角形,∠B=30°,若AC=6,则图中阴影部分的面积是( ) A.2 B.6 C. D.6π-9 |
10. 难度:中等 | |
如图,是反比例函数y=和y=(k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=2,则k2-k1的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 |
11. 难度:中等 | |
如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D. |
12. 难度:中等 | |
如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C= 度. |
15. 难度:中等 | |
计算= . |
16. 难度:中等 | |
若x+y=3,xy=1,则x2+y2= . |
17. 难度:中等 | |
如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.则AB的长是 . |
18. 难度:中等 | |
如图物体从点A出发,按照A→B(第1步)→C(第2)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动,则第2011步到达点 处. |
19. 难度:中等 | |
已知不等式组:. (1)求满足此不等式组的所有整数解; (2)从此不等式的所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率是多少? |
20. 难度:中等 | |
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系. (1)点A的坐标为______,点C的坐标为______; (2)以原点O为位似中心,将△ABC放大,使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为2:1.请在网格内画出△A1B1C1,并写出点A1的坐标:______; (3)将△A1B1C1向左平移5个单位,请画出平移后的△A2B2C2;若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M1的坐标为______. |
21. 难度:中等 | |
某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广,通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出) (1)实验所用的2号果树幼苗的数量是______株; (2)请求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整; (3)你认为应选哪一种品种进行推广?请通过计算说明理由. |
22. 难度:中等 | |
上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元. (1)求两批水果共购进了多少千克? (2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元? (利润率=) |
23. 难度:中等 | |
甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶,甲车从A地出发匀速向C地行驶,同时乙车从C地出发匀速向b地行驶,到达B地并在B地停留1小时后,按原路原速返回到C地.在两车行驶的过程中,甲、乙两车距B地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,请结合图象回答下列问题: (1)求甲、乙两车的速度,并在图中(_______)内填上正确的数: (2)求乙车从B地返回到C地的过程中,y与x之间的函数关系式; (3)当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时,甲、乙两车距B地的路程是多少? |
24. 难度:中等 | |
如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等. (1)求∠EAF的度数; (2)在图①中,连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,得到图②.求证:MN2=MB2+ND2; (3)在图②中,若BE=4,DF=6,,求AG,MN的长. |
25. 难度:中等 | |
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①). (1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长; (2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答: ①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由; ②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长. |
26. 难度:中等 | |
直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B,点E从B点,出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动(与B、O点不重合),过E作EF∥AB,交x轴于F.将四边形ABEF沿EF折叠,得到四边形DCEF,设点E的运动时间为t秒. (1)①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(______,______),B(______,______); ②画出t=2时,四边形ABEF沿EF折叠后的图形(不写画法); (2)若CD交y轴于H点,求证:四边形DHEF为平行四边形;并求t为何值时,四边形DHEF为菱形(计算结果不需化简); (3)设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S,求S关于t的函数表达式,并求出S的最大值. |