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2012年四川省成都市棕北中学中考数学二模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网的相反数是( )
A.3
B.-3
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
估计manfen5.com 满分网的值在( )
A.1到2之间
B.2到3之间
C.3到4之间
D.4到5之间
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3. 难度:中等
下列图形中,轴对称图形的是( )
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4. 难度:中等
下列计算中,正确的是( )
A.a3+a3=a6
B.(a23=a5
C.a2•a4=a8
D.a4÷a3=a
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5. 难度:中等
下列命题中,真命题是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线相等的平行四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
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6. 难度:中等
如图,已知一坡面的坡度i=1:manfen5.com 满分网,则坡角α为( )
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A.15°
B.20°
C.30°
D.45°
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7. 难度:中等
某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为:45,43,45,43,47,50,45,这组数据的中位数和众数分别是( )
A.43,45
B.43,43
C.45,43
D.45,45
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8. 难度:中等
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( )
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9. 难度:中等
如图,一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm,∠AOB=120°,小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为( )
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A.10cm
B.20cm
C.24cm
D.30cm
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10. 难度:中等
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数manfen5.com 满分网与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是( )
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二、填空题
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11. 难度:中等
台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米,这个数据用科学记数法表示为    平方千米(保留两位有效数字).
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12. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠DAB=48°,则∠ACD=    °.
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13. 难度:中等
如图,⊙P与x轴切于点O,点P的坐标为(0,1).点A在⊙P上,且位于第一象限,∠APO=120°.⊙P沿x轴正方向滚动,当点A第一次落在x轴上时,点A的横坐标为    .(结果保留π)
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14. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为   
三、解答题
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15. 难度:中等
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)先化简manfen5.com 满分网,然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
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16. 难度:中等
已知:如图在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F.
(1)观察图形并找出一对全等三角形:△______≌△______,请加以证明;
(2)在(1)中你所找出的一对全等三角形,其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到?
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17. 难度:中等
随着“微博潮”的流行,初中学生也开始忙着“织围脖”,某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了______名学生;将频数分布直方图补充完整;
(2)样本中,平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是______
(3)请估计该校上微博的学生中,大约有______名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.
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18. 难度:中等
有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和2.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
(2)求点Q落在直线y=x-3上的概率.
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19. 难度:中等
如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数manfen5.com 满分网的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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20. 难度:中等
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
(1)若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;
(2)连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.

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四、填空题
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21. 难度:中等
菱形的对角线是一元二次方程2x2-15x+5=0的两根,则该菱形的面积为   
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22. 难度:中等
关于x的不等式组:manfen5.com 满分网有5个整数解,则a的取值范围是   
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23. 难度:中等
有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,如图(甲),将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是   
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24. 难度:中等
点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点.如图所示,若以BD、BE为边分别作正△BMD和正△BEN,连接MF、FN、MN. 易证△FMN是等边三角形,因而∠MFN=60°;若以BD、BE为边分别作正方形BPMD和正方形BQNE,连接MF、NF、MN,则∠MFN的度数是    ;若以BD、BE为边分别作正n边形,设两个正n边形与点D、E相邻的顶点分别是M、N(点M、N与点B是不同的点),连接MF、NF、MN得到△FMN,则∠MFN的度数是   
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25. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=AC=10,cos∠ABC=manfen5.com 满分网,点D在AB边上(点D与点A,B不重合),DE∥BC交AC边于点E,点F在线段EC上,且EF=manfen5.com 满分网AE,以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG,连接BG.设AE=x,△DBG的面积为y,则y与x的函数关系式为   
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五、解答题
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26. 难度:中等
在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A、C两港口间的距离为______km,a=______
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

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27. 难度:中等
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm2
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.

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28. 难度:中等
如图,已知动圆A始终经过定点B(0,2),圆心A在抛物线manfen5.com 满分网上运动,MN为⊙A在x轴上截得的弦(点M在N左侧)
(1)当A(manfen5.com 满分网,a)时,求a的值,并计算此时⊙A的半径与弦MN的长.
(2)当⊙A的圆心A运动时,判断弦MN的长度是否发生变化?若改变,举例说明;若不变,说明理由.
(3)连接BM,BN,当△OBM与△OBN相似时,计算点M的坐标.

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