1. 难度:中等 | |
-9的相反数是( ) A.- B. C.-9 D.9 |
2. 难度:中等 | |
首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元.将60 110 000 000用科学记数法表示应为( ) A.6.011×109 B.60.11×109 C.6.011×1010 D.0.6011×1011 |
3. 难度:中等 | |
已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于( ) A.30° B.35° C.40° D.45° |
4. 难度:中等 | |
文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,若输入,则输出的结果为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
5. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长度分别为( ) A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4 |
6. 难度:中等 | |
我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据的极差与众数分别为( ) A.2,28 B.3,29 C.2,27 D.3,28 |
7. 难度:中等 | |
化简的结果是( ) A.x+1 B.x-1 C.- D. |
8. 难度:中等 | |
如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方体的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
9. 难度:中等 | |
如图,已知正方形ABCD的对角线长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为( ) A.8 B.4 C.8 D.6 |
10. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论: ①b2-4ac>0; ②abc>0; ③8a+c>0; ④9a+3b+c<0 其中,正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
已知m=,则m的范围是 . |
12. 难度:中等 | |
如图,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法进行下去,∠An的度数为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm. |
14. 难度:中等 | |
已知点A(m,0)是抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点,则代数式2m2-4m+2013的值是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知∠ABC=90°,AB=πr,BC=,半径为r的⊙O从点A出发,沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意,在图上画出圆心O运动路径的示意图;圆心O运动的路程是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于 . |
17. 难度:中等 | |
计算:|-1|-2sin30°+(π-3.14)+. |
18. 难度:中等 | |
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案) (1)点A关于点O中心对称的点的坐标为______; (2)点A1的坐标为______; (3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为______ |
19. 难度:中等 | |
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元. (1)该顾客至少可得到______元购物券,至多可得到______元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
6月5日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了“环保知识竞赛”,参赛人数1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下:
(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人? (3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分,请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人? |
21. 难度:中等 | |
为配合“书香进校园”活动的开展,学校决定为各班级添置图书柜,原计划用4000元购买若干个书柜,由于市场价格变化,每个单价上涨20元,实际购买时多花了400元,求书柜原来的单价是多少元? |
22. 难度:中等 | |
如图,△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步(小路的宽度不计).观测得点B在点A的南偏东30°方向上,点C在点A的南偏东60°的方向上,点B在点C的北偏西75°方向上,AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米? (参考数据:≈1.414,≈1.732) |
23. 难度:中等 | |
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=. (1)求边AB的长; (2)求反比例函数的解析式和n的值; (3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长. |
24. 难度:中等 | |
(1)如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,M是AB的中点.直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系; (2)如图2,若四边形ABCD是平行四边形,AB=2BC,M是AB的中点,过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E. ①若∠A为锐角,则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系,并证明你的结论; ②当0°<∠A<______°时,上述结论成立;当______°≤∠A<180°时,上述结论不成立. |
25. 难度:中等 | |||||||
某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长在(单位:cm)在5~50之间.每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)有基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的.浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.
(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润为26元(利润=出厂价-成本价), ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式. ②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少? 参考公式:抛物线:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-,) |
26. 难度:中等 | |
如图,A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时时间t秒. (1)求点C的坐标; (2)当∠BCP=15°时,求t的值; (3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值. |