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2013年5月中考数学模拟试卷(2)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的( )
A.相反数
B.倒数
C.绝对值
D.算术平方根
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2. 难度:中等
下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
函数y=manfen5.com 满分网中自变量x的取值范围是( )
A.x≥-2
B.x≤-2
C.x≠-2
D.x≥-2且x≠2
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4. 难度:中等
如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )
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A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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5. 难度:中等
一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为( )manfen5.com 满分网
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6. 难度:中等
一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本众数为3,平均数为2,那么这个样本方差为( )
A.8
B.4
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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7. 难度:中等
如图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,平移的距离是边BC长的2倍,则图中四边形ACED的面积为( )
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A.24cm2
B.36cm2
C.48cm2
D.无法确定
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8. 难度:中等
关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是( )
A.0
B.8
C.4±2manfen5.com 满分网
D.0或8
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9. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则manfen5.com 满分网的长为( )
A.π
B.2π
C.3π
D.5π
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10. 难度:中等
若0<x<1,则x-1、x、x2的大小关系是( )
A.x-1<x<x2
B.x<x2<x-1
C.x2<x<x-1
D.x2<x-1
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11. 难度:中等
如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( )
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A.manfen5.com 满分网cm
B.4cm
C.manfen5.com 满分网cm
D.manfen5.com 满分网cm
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12. 难度:中等
小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )
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二、填空题
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13. 难度:中等
已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,则manfen5.com 满分网=   
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14. 难度:中等
P是⊙O的直径AB的延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,∠APC的平分线交AC于Q,则∠PQC=   
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15. 难度:中等
如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为   
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16. 难度:中等
先找规律,再填数:
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…,manfen5.com 满分网    =manfen5.com 满分网
三、解答题
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17. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
先化简:manfen5.com 满分网,再请从-1,0,1,manfen5.com 满分网中选择一个你喜欢的数代入求值.
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19. 难度:中等
如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF,连接AF、CF.
(1)请你猜想图中与点F有关的一个正确结论;
(2)证明你的猜想.

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20. 难度:中等
如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形>.
(1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;
(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率.
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21. 难度:中等
某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的manfen5.com 满分网,公司需付甲工厂加工费用每天80元,需付乙工厂加工费用每天120元.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?
(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家合作完成,在加工过程中,公司派一名工程师到厂进行技术指导,并负担每天10元的午餐补助费,请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由.
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22. 难度:中等
如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之间的距离;
(2)求C,D之间的距离.

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23. 难度:中等
如图,已知点A的坐标为(manfen5.com 满分网,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数manfen5.com 满分网(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D,若AB=3BD.
(1)求点C的坐标;
(2)以点C为圆心,CA的manfen5.com 满分网倍的长为半径作圆,试判断该圆与x轴的位置关系.

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24. 难度:中等
如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D.CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连接OC,ED.
(1)探索OC与ED的位置关系,并加以证明;
(2)若AD=4,CD=6,求tan∠ADE的值.

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25. 难度:中等
如图1,已知直线y=kx与抛物线y=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网交于点A(3,6).
(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;
(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
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