2013年山东省临沂市中考数学预测试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2^-2=-4
B．（a²）³=a⁵
C．2x³+3x³=5x³
D．x⁸÷x⁴=x²

2. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．圆柱
B．三棱锥
C．球
D．圆锥

3. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c图象的大致位置如图，下列判断错误的是（ ）
A．a＜0
B．
C．c＞0
D．b＞0

4. 难度：中等

一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数
为（ ）
A．4
B．5
C．5.5
D．6

5. 难度：中等

福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为（ ）
A．0.18×10⁶米
B．1.8×10⁶米
C．1.8×10⁵米
D．18×10⁴米

6. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径等于（ ）

A．8
B．2
C．10
D．5

8. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA=，AB=1，则点A₁的坐标是（ ）

A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

9. 难度：中等

如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）

A．甲户比乙户大
B．乙户比甲户大
C．甲，乙两户一样大
D．无法确定哪一户大

10. 难度：中等

小丽的家与学校的距离为d千米，她从家到学校先以匀速v₁跑步前进，后以匀速v₂（v₂＜v₁）走完余下的路程，共用t小时．下列能大致表示小丽距学校的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

同学们还记得“乌鸦喝水”的故事吧，在一片树林里有一只丢弃的圆柱形玻璃瓶中盛了一点水，由于瓶口直径较小，水又比较少，乌鸦根本喝不到水．设瓶口直径为Dcm，水高为hcm，而瓶高Hcm（H＞h），为了能喝到水，那么它需叨（ ）cm³的碎石子才能喝到水（与瓶口持平）又不至于溢出来．（圆柱体体积=底面圆面积×圆柱体的高）
A．
B．
C．D²Hπ
D．D²hπ

二、填空题

13. 难度：中等

若一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的取值范围是    ．

14. 难度：中等

圆锥的侧面展开图的面积为6π，母线长为3，则该圆锥的底面半径为    ．

15. 难度：中等

如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为    米．

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将点P绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P₁，延长OP₁到点P₂，使OP₂=2OP₁再将点P₂绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P₃，则点P₃的坐标是    ．

17. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD的边长为6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是    ．

18. 难度：中等

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）解不等式：x＞x-2，并将其解集表示在数轴上．

（2）计算：-2sin45°-3²．

20. 难度：中等

某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息．
回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D．
（1）求正方形ABCD的面积；
（2）求双曲线的函数解析式．

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=DC=BC，过AD的中点E作AC的垂线，交CB的延长线于F．
求证：
（1）四边形ABCD是菱形．
（2）BF=DE．

23. 难度：中等

如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．
（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所围成图形的面积．（阴影部分）

24. 难度：中等

近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价（元）	38	37	36	35	…	20
每天销量（千克）	50	52	54	56	…	86

设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克；
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？

25. 难度：中等

将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC=______