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2013年华师大版中考数学模拟试卷(六)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-2的相反数是( )
A.2
B.-2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
计算(a32的结果是( )
A.3a2
B.2a3
C.a5
D.a6
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3. 难度:中等
如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为( )
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A.165°
B.155°
C.145°
D.135°
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4. 难度:中等
一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是( )
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A.花
B.红
C.刺
D.桐
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5. 难度:中等
把不等式-2x<4的解集表示在数轴上,正确的是( )
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6. 难度:中等
将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′,则点A′的坐标是( )
A.(4,-2)
B.(2,manfen5.com 满分网
C.(2,manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网,-2)
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7. 难度:中等
反比例函数y=manfen5.com 满分网图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y3<y2<y1
二、填空题
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8. 难度:中等
16的算术平方根是   
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9. 难度:中等
分解因式:2a2-4a=   
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10. 难度:中等
2010年我国总人口约为1 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为   
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11. 难度:中等
某班七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中,捐款数额分别为10,15,20,30,40,50,50(单位:元).这组数据的中位数是    (元).
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12. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网=   
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13. 难度:中等
正八边形的每个内角为   
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14. 难度:中等
如图,点C在线段AB的延长线上,∠DAC=15°,∠DBC=110°,则∠D的度数是   
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15. 难度:中等
如图,菱形ABCD中,∠A=60°,对角线BD=8,则菱形ABCD的周长等于   
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16. 难度:中等
如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为   
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17. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,AB=10,∠A=30°,则(1)∠B=    ;(2)劣弧BC的长为   
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三、解答题
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18. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
先化简,再求值:(x+1)2-(x+2)(x-2),其中x=manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证:BC=DE.
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21. 难度:中等
某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关,其中两个分别控制A、B两盏电灯,另两个分别控制C、D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常,且处于不工作状态,开关与电灯、电扇的对应关系未知.
(1)若四个开关均正常,则任意按下一个开关,正好一盏灯亮的概率是多少?
(2)若其中一个控制电灯的开关坏了,则任意按下两个开关,正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明.

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22. 难度:中等
为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)本次抽测的男生有______人,抽测成绩的众数是______
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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23. 难度:中等
由于电力紧张,某地决定对工厂实行“峰谷”用电.规定:在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度;每天22:00至8:00为“谷电”期,电价为b元/度.下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表:
月份用电量(万度)电费(万元)
4126.4
5168.8
(1)若4月份“峰电”的用电量为8万度,5月份“峰电”的用电量为12万度,求a、b的值.
(2)若6月份该厂预计用电20万度,要使该月电费不超过10.6万元,那么该厂6月份在“峰电”的用电量至多为多少度?
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24. 难度:中等
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=3.5,AD=4,AF=2.8,求平行四边形ABCD的面积.

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25. 难度:中等
如图,已知抛物线manfen5.com 满分网经过点(-2,0),与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点.
(1)求b的值;
(2)设以线段BC为直径的圆的圆心为点D,试判断点A与⊙D的位置关系,并说明理由;
(3)设P是抛物线上一个动点,且点P位于第一象限内,求当四边形PAOC的面积最大时,求点P的坐标.

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26. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形APQ.当点P运动到原点O处时,记Q的位置为B.
(1)求点B的坐标;
(2)求证:当点P在x轴上运动(P不与O重合)时,∠ABQ为定值;
(3)是否存在点P,使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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27. 难度:中等
计算:(3x+1)2
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28. 难度:中等
如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长是6cm,则DE的长是______

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