2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，y的值随x的值增大而增大的函数是（ ）
A．y=-2
B．y=-x+1
C．y=x-3
D．y=

2. 难度：中等

无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

3. 难度：中等

抛物线y=x²-（2m-1）x-2m与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），若||=1，则m的值为（ ）
A．-
B．±
C．0
D．

4. 难度：中等

一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．

6. 难度：中等

如果不等式mx+n＜0的解集是x＞4，点（1，n）在双曲线y=上，那么函数y=（n-1）x+2m的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么代数式b+c-a与零的关系是（ ）

A．b+c-a=0
B．b+c-a＞0
C．b+c-a＜0
D．不能确定

8. 难度：中等

已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）
A．y=2x²+x+2
B．y=x²+3x+2
C．y=x²-2x+3
D．y=x²-3x+2

9. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，弦AB=，那么弦心距OE的长为（ ）
A．
B．
C．1
D．

10. 难度：中等

从圆外一点引圆的一条切线和过圆心的一条割线，已知割线的圆外部分与圆内部分相等，切线长为6，那么圆的直径是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（ ）

A．到CD的距离保持不变
B．位置不变
C．等分
D．随C点移动而移动

12. 难度：中等

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个扇形（即三个阴影部分）的面积和（ ）

A．πcm²
B．πcm²
C．πcm²
D．πcm²

13. 难度：中等

圆心都在y轴上的两圆相交于A、B两点，如果A的坐标为（2，），那么B的坐标是（ ）
A．（2，-）
B．（-2，-）
C．（-2，）
D．（，2）

14. 难度：中等

圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．180°
B．200°
C．225°
D．216°

15. 难度：中等

如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程3x²-10x+3=0的根，则AB的长等于（ ）

A．
B．
C．8
D．5

二、解答题

16. 难度：中等

已知y=kx+b的图象经过（3，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式．

17. 难度：中等

直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A、B两点，已知A点的横坐标是3，求A、B两点的坐标及抛物线的解析式．

18. 难度：中等

已知：如图，上午8时，一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处．从A、B望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°，求灯塔C到直线AN的距离．

19. 难度：中等

如图，PA、PB为⊙O的切线，AC为经过切点A的直径，求证：BC∥PO．

20. 难度：中等

A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．
（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
分析由已知条件填出下表：

	库存机器	支援C村	支援D村
B市	6台	x台	（6-x）台
A市	12台	（10-x）台	[8-（6-x）台]

21. 难度：中等

如图，PA与⊙O相切于点A，PBC为割线，且过圆心O，PA=6，PB=3．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：AB：AC=1：2；
（3）求AB的长．

三、填空题

22. 难度：中等

若二次根式与有意义，且ab≠0，则点（a，b）在第    象限．

23. 难度：中等

关于x一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随着x的增大而减少，则a的取值范围是    ．

24. 难度：中等

已知是方程x²-（3tanθ）x+=0的一个根，θ是三角形的一个内角，那么cosθ的值为    ．

25. 难度：中等

自圆外一点引圆两条切线，若两切线的夹角为60°，两切点之间的距离为，则此圆的半径R等于    ．

26. 难度：中等

如果抛物线y=-2x²+mx-3的顶点在x轴正半轴上，则m=    ．

27. 难度：中等

一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是13cm，水面宽AB=24cm，则水管中水深为    cm．

四、解答题

28. 难度：中等

已知抛物线y=-x²-x+m与x轴有两个不同的交点A、B，抛物线的顶点为C．求是否存在实数m，使△ABC为等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

29. 难度：中等

已知：如图，⊙O和⊙O₁内切于A，直线OO₁交⊙O于另一点B、交⊙O₁于另一点F，过B点作⊙O₁的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：CD=DE；
（2）若将两圆内切改为外切，其它条件不变，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论．

30. 难度：中等

如图，已知点A（tanα，0），B（tanβ，0）在x轴正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．
（1）若二次函数y=-x²-kx+（2+2k-k²）的图象经过A、B两点，求它的解析式；
（2）点C在（1）中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由．