2010年西藏中考数学试卷（内地班）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，据预测，在世博会期间，参观人数将达到7000万人次，用科学记数法表示为（ ）
A．7×10³
B．7.0×10⁶
C．70×10⁶
D．7×10⁷

2. 难度：中等

某班同学为西南五省区抗旱救灾捐款，其中七名同学捐款数分别是：20，25，20，30，35，20，30（单位：元），这些数据的众数和中位数分别是（ ）
A．20，25
B．30，25
C．20，22.5
D．30，22.5

3. 难度：中等

的平方根是（ ）
A．3
B．±3
C．
D．±

4. 难度：中等

已知∠1=30°，则∠1的余角的补角的度数是（ ）
A．60°
B．70°
C．120°
D．150°

5. 难度：中等

方程x²=4x的解是（ ）
A．x=4
B．x=2
C．x=4或x=0
D．x=0

6. 难度：中等

已知一个菱形的对角线长分别是8，6，则这个菱形的周长是（ ）
A．20
B．24
C．40
D．48

7. 难度：中等

如图是一个圆台状灯罩，则它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列五个命题：
（1）平分弦的直径必垂直于弦
（2）圆周角相等，则它们所对的弧也相等
（3）圆中两点之间的部分叫做弧
（4）不在同一条直线上的三点确定一个圆
（5）三角形的外心到各顶点的距离相等
其中真命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

在①等腰三角形，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．②③④⑤
B．②④⑤
C．⑤
D．④⑤

10. 难度：中等

把抛物线y=2x²的图象向下平移一个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y=2（x+2）²-1
B．y=2（x-2）²+1
C．y=2（x-1）²-2
D．y=2（x-2）²-1

11. 难度：中等

在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）

A．315°
B．270°
C．180°
D．135°

13. 难度：中等

矩形的面积为8，则一组邻边长y与x之间的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD⊥弦AB于点P，且点P为OD的中点，已知AB=2，则CD的值为（ ）

A．2
B．4
C．
D．

15. 难度：中等

点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁰的值为（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．7²⁰¹⁰

二、填空题

16. 难度：中等

上海某世博会纪念品专卖店3月份售出海宝7800个，5月份售出海宝9100个．设海宝每月销售额的平均增长率为x，则可列方程    ．

17. 难度：中等

若3a²+a-2=0，则5+2a+6a²=    ．

18. 难度：中等

已知方程组的解为，则4a-3b的值为    ．

19. 难度：中等

已知⊙M在平面直角坐标系中的位置关系如图所示，弦AO=10，弦BO=6，则圆心M的坐标是    ．

20. 难度：中等

如图，第1个图形由5个小正方形组成，第2个图形由9个小正方形组成，第3个图形由13个小正方形组成…以此规律，第n个图形由    个小正方形组成．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：（-）^-2+（π-2010）-tan30°+．

22. 难度：中等

先化简，再求值：（m+n）²+（m+n）（m-3n）-（2m+n）（2m-n）；其中m=，n=1．

23. 难度：中等

如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD=45°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA=30°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到0.01m）

24. 难度：中等

在“4.14玉树地震”的安置工作中，某企业接到生产A型板材24000m²和B型板材12000m²的生产任务，已知该企业安排140人生产这批板材，每人每天生产30m²A型板材或20m²B型板材．问：应该分别安排多少人生产A型板材和B型板材，才能保证他们在相同的时间里完成这批生产任务？

25. 难度：中等

某工厂有80台机器，一台机器平均每天生产200件产品，为了增加产量，工厂决定增加几台相同的机器，因为其他生产条件不变，所以每增加一台机器，每台机器每台少生产2件产品．设增加x台机器，生产总量为y件．
（1）写出y与x之间的关系式；（不要求写自变量x的取值范围）
（2）该工厂有没有最大生产总量？若有，那么增加多少台机器时有最大生产总量？最大生产总量是多少？

26. 难度：中等

已知AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，点D是射线BE上一动点，且弦AC∥OD．
（1）试说明：CD是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为r，当点D运动到什么位置时，有AC=r？