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2013年安徽省亳州市黉学中学中考数学模拟试卷(二)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
如图是一个五边形木架,它的内角和是( )
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A.720°
B.540°
C.360°
D.180°
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2. 难度:中等
今年6月,南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算,本届大会合同投资总额达2 260亿元.将2 260用科学记数法表示为(结果保留2个有效数字)( )
A.2.3×103
B.2.2×103
C.2.26×103
D.0.23×104
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3. 难度:中等
下列三视图所对应的直观图是( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
要使式子manfen5.com 满分网有意义,x的取值范围是( )
A.x≠1
B.x≠0
C.x>-1且≠0
D.x≥-1且x≠0
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5. 难度:中等
如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )
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A.10cm2
B.20cm2
C.40cm2
D.80cm2
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6. 难度:中等
把多项式2x2-8x+8分解因式,结果正确的是( )
A.(2x-4)2
B.2(x-4)2
C.2(x-2)2
D.2(x+2)2
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7. 难度:中等
在反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
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8. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为manfen5.com 满分网cm,则弦CD的长为( )
A.manfen5.com 满分网cm
B.3cm
C.2manfen5.com 满分网cm
D.9cm
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9. 难度:中等
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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10. 难度:中等
从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y=px-2和y=x+q,并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数对(p,q)共有( )
A.12对
B.6对
C.5对
D.3对
二、填空题
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11. 难度:中等
如图,直线a、b被c所截,且a∥b,∠1=120°,则∠2=    度.
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12. 难度:中等
计算:(a2b)2÷a=   
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13. 难度:中等
三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA=20cm,OA′=50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是   
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14. 难度:中等
有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是   
三、解答题
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15. 难度:中等
计算:(-1)2009+|-manfen5.com 满分网|-(manfen5.com 满分网-1-sin60°.
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16. 难度:中等
先化简,再求值:(1+manfen5.com 满分网)÷manfen5.com 满分网-(x-2),其中x=manfen5.com 满分网
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17. 难度:中等
为迎接国庆60周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
分数段频数频率
60≤x<70300.15
70≤x<80m0.45
80≤x<9060n
90≤x<100200.1
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中m和n所表示的数分别为:m=______,n=______
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段;
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?

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18. 难度:中等
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π).

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19. 难度:中等
如图,PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与⊙O交于点D.
(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;
(2)求阴影部分的面积(结果保留π).

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20. 难度:中等
(1)如图1,把等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到一个六角星,则这个六角星的边数是______
(2)如图2,在5×5的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正方形,去掉居中的那条线段,请把得到的图画在图3中,并写出这个图形的边数.
(3)现有一个正五边形,把正五边形的各边三等分,分别以居中的那条线段为边向外作正五边形,并去掉居中的那条线段,得到的图的边数是多少?

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21. 难度:中等
如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.

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22. 难度:中等
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ,过P作PE∥DQ交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.
(1)求证:△APE∽△ADQ;
(2)设AP的长为x,试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式,并求当P在何处时,S△PEF取得最大值,最大值为多少?
(3)当Q在何处时,△ADQ的周长最小?(须给出确定Q在何处的过程或方法,不必给出证明)

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23. 难度:中等
如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底120米,下底180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.
(1)用含x的式子表示横向甬道的面积;
(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;
(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?

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