1. 难度:中等 | |
如图是一个五边形木架,它的内角和是( ) A.720° B.540° C.360° D.180° |
2. 难度:中等 | |
今年6月,南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算,本届大会合同投资总额达2 260亿元.将2 260用科学记数法表示为(结果保留2个有效数字)( ) A.2.3×103 B.2.2×103 C.2.26×103 D.0.23×104 |
3. 难度:中等 | |
下列三视图所对应的直观图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
要使式子有意义,x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x≠0 C.x>-1且≠0 D.x≥-1且x≠0 |
5. 难度:中等 | |
如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( ) A.10cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.80cm2 |
6. 难度:中等 | |
把多项式2x2-8x+8分解因式,结果正确的是( ) A.(2x-4)2 B.2(x-4)2 C.2(x-2)2 D.2(x+2)2 |
7. 难度:中等 | |
在反比例函数y=的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 |
8. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,则弦CD的长为( ) A.cm B.3cm C.2cm D.9cm |
9. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
10. 难度:中等 | |
从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y=px-2和y=x+q,并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数对(p,q)共有( ) A.12对 B.6对 C.5对 D.3对 |
11. 难度:中等 | |
如图,直线a、b被c所截,且a∥b,∠1=120°,则∠2= 度. |
12. 难度:中等 | |
计算:(a2b)2÷a= . |
13. 难度:中等 | |
三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA=20cm,OA′=50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 . |
14. 难度:中等 | |
有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
计算:(-1)2009+|-|-()-1-sin60°. |
16. 难度:中等 | |
先化简,再求值:(1+)÷-(x-2),其中x=. |
17. 难度:中等 | ||||||||||||||||
为迎接国庆60周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
(1)表中m和n所表示的数分别为:m=______,n=______; (2)请在图中,补全频数分布直方图; (3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段; (4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少? |
18. 难度:中等 | |
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出图中点A和点C的坐标; (2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′; (3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π). |
19. 难度:中等 | |
如图,PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与⊙O交于点D. (1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形; (2)求阴影部分的面积(结果保留π). |
20. 难度:中等 | |
(1)如图1,把等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到一个六角星,则这个六角星的边数是______; (2)如图2,在5×5的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正方形,去掉居中的那条线段,请把得到的图画在图3中,并写出这个图形的边数. (3)现有一个正五边形,把正五边形的各边三等分,分别以居中的那条线段为边向外作正五边形,并去掉居中的那条线段,得到的图的边数是多少? |
21. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标. |
22. 难度:中等 | |
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ,过P作PE∥DQ交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F. (1)求证:△APE∽△ADQ; (2)设AP的长为x,试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式,并求当P在何处时,S△PEF取得最大值,最大值为多少? (3)当Q在何处时,△ADQ的周长最小?(须给出确定Q在何处的过程或方法,不必给出证明) |
23. 难度:中等 | |
如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底120米,下底180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米. (1)用含x的式子表示横向甬道的面积; (2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽; (3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元? |