2013年3月中考数学模拟试卷（8）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，小于零的数是（ ）
A．-|-7|
B．7^-1
C．-（-7）
D．（-7）^-2

2. 难度：中等

化简1-|1-|的结果是（ ）
A．-
B．2-
C．
D．2+

3. 难度：中等

下列命题中正确的是（ ）
A．方程5x²=x只有一个实数根
B．方程2x²-3x+2=0没有实数根
C．方程x²-8=0有两个相等的实数根
D．方程（x-2）²=-4有两个不相等的实数根

4. 难度：中等

△ABC中，∠C=90°，tanA=，∠B等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

5. 难度：中等

如图所示，把书页的一角斜折过去，设A点落在E处，BC为折痕，BD是∠EBN的平分线，则∠CBD是（ ）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．不能确定大小或范围的角

6. 难度：中等

下列函数中，自变量取值范围是1＜x≤2的函数解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

7. 难度：中等

两条对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．菱形
C．矩形
D．平行四边形

8. 难度：中等

全国青年京剧大奖赛，共有七位武旦演员进入决赛．决赛中，位武旦演员得分各不相同．某武旦想知道自己是否进入了前三名，她除了知道自己的得分外，还必须知道统计出来的（ ）
A．平均数
B．中位数
C．最高分
D．最低分

二、填空题

9. 难度：中等

计算：（-1）÷10×=    ．

10. 难度：中等

因式分【解析】
x³-5x²-14x=    ．

11. 难度：中等

第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，用科学记数法表示为    人、

12. 难度：中等

已知a+b=3，ab=-2，则a²+b²的值是    ．

13. 难度：中等

当m=    时，x²-（3m-1）x+是完全平方式．

14. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，且点A（3，-4）在函数图象上，当x＞0时，y是x的增大而    ．

15. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0，且b²-4ac＞0）的对称轴是x=1，那么ax²+bx+c=0的两根之和等于    ．

16. 难度：中等

已知等腰三角形的一个外角为108°，则其底角的度数为    ．

17. 难度：中等

方程=0的解是    ．

18. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，矩形CDEF的顶点D、E、F分别在AC、AB、BC上，BF=2，FC=4，AC=3，则矩形CDEF的面积等于    ．

19. 难度：中等

若扇形的半径为6cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的弧长是    cm．

20. 难度：中等

如图所示，边长为a的两个正方形，其中一个正方形的一个顶点恰巧在另一个正方形的中心上，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：-2²÷（-）^-1-（-0.3）-．

22. 难度：中等

已知x=，求的值．

23. 难度：中等

（1）请用不同的方法把下面的四边形各分成四个三角形，画出示意图，不写画法．
（2）任选一个示意图，结合图形，说明四边形内角和等于360°的道理．

24. 难度：中等

某商店将每台彩电按进价提高40%标出销售价，然后在广告中许诺将以八折优惠价出售，结果每卖掉一台彩电就赚300元．求一台彩电的进价．（提示：八折优惠价就是销售价的80%）

25. 难度：中等

解不等式：≥4x，并把它的解集在数轴上表示出来．

26. 难度：中等

如图，一艘轮船从离A观察站的正北海里处的B港出发向东航行，观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处；半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的D处，求此船的速度．

27. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的图象经过点A（-3，-2）、B（-1，-2）和C（0，1），求这个二次函数的解析式和顶点P的坐标．

28. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，
求证：△DEM是等腰三角形．

29. 难度：中等

为了提高手机通信服务质量，遵义市电信局开展了多种服务业务，规定了相应的收费标准．其中使用“黔中游”卡的收费标准为：每月固定费20元，通话费每分钟0.2元；使用“神州行”卡的收费标准为：免收固定费，通话费每分钟0.6元．已知电话费=固定费+通话费．
（1）分别求使用两种卡应交电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数解析式；
（2）在给定的坐标系中画出它们的图象；
（3）指出使用哪一种卡合算．

30. 难度：中等

如图所示，已知⊙O的直径AB=1，延长AB到C，使BC=AB，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连接AD、BD．求：
（1）CD的长；
（2）AD：BD的值；
（3）△ABD的面积．