2013年四川省攀枝花市中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2^-1的绝对值等于（ ）
A．2
B．-
C．±2
D．

2. 难度：中等

下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

以下所给的数值中，为不等式-2x+3＜0的解的是（ ）
A．-2
B．-1
C．
D．2

4. 难度：中等

某校初三•一班6名女生的体重（单位：kg）为：35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数等于（ ）
A．38
B．39
C．40
D．42

5. 难度：中等

2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）

A．相交或相切
B．相交或内含
C．相交或相离
D．相切或相离

6. 难度：中等

“5•12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯：截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为（ ）
A．4.674×10¹¹元
B．4.674×10¹⁰元
C．4.674×10⁹元
D．4.674×10⁸元

7. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（ ）

A．110°
B．115°
C．120°
D．125°

8. 难度：中等

若关于x的多项式x²-px-6含有因式x-2，则实数p的值为（ ）
A．-5
B．5
C．-1
D．1

9. 难度：中等

某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S₁、S₂，则（ ）

A．3S₁=2S₂
B．2S₁=3S₂
C．2S₁=S₂
D．S₁=2S₂

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
2m²-8n²=    ．

12. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则△ABC的最小内角为    ．

14. 难度：中等

质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2，3，4，5，投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是    ．

15. 难度：中等

如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，且AC=BD，若∠BEC=60°，C是的中点，则tan∠ACD=    ．

16. 难度：中等

将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2011应排的位置是第    行第    列．

	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	2	3
第2行		6	5	4
第3行	7	8	9
第4行		12	11	10
…

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（-2^-2+）×6-2008÷sin45°．

18. 难度：中等

先化简，再选择一个合适的x值代入求值：．

19. 难度：中等

绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）、对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

穗长	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	5.5≤x＜6	6≤x＜6.5	6.5≤x＜7	7≤x＜7.5
频数	4	8	12	13	10	3

（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．

20. 难度：中等

已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y=的图象上，点D的坐标为（0，-2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若过B，D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．

21. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

22. 难度：中等

青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？

23. 难度：中等

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD；
（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．