1. 难度:中等 | |
-1的倒数的绝对值的相反数是( ) A.-1 B.0 C.1 D.- |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a5 C.(a2)3=a5 D.a10÷a2=a5 |
3. 难度:中等 | |
2013年春运全国道路、水路、民航、铁路运送旅客总量超过了34亿人次.用科学记数法表示为( ) A.3.4×108 B.34×108 C.0.34×109 D.3.4×109 |
4. 难度:中等 | |
如图,圆柱的主视图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
在下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
体能测试某班6名同学的成绩如下:90,100,85,85,90,90.下列表述错误的是( ) A.众数是90 B.中位数是85 C.平均数是90 D.极差是15 |
7. 难度:中等 | |
有四张质地相同的卡片,她们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图标,另外两张的正面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( ) A.150° B.210° C.105° D.75° |
9. 难度:中等 | |
如图,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
10. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①a、b同号; ②当x=1和x=3时,函数值相等; ③4a+b=0; ④当y=-2时,x的值只能取0. 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
11. 难度:中等 | |
下列命题是真命题的个数有( ) ①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦 ③若是方程x-ay=3的一个解,则a=-1 ④若反比例函数的图象上有两点,则y1<y2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
12. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
分解因式:a2b-4ab+4b= . |
14. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF= cm. |
15. 难度:中等 | |
双曲线y1、y2在第一象限的图象如图,,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是 . |
16. 难度:中等 | |
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是 . |
17. 难度:中等 | |
计算:(-1)+()-1-+2sin60°. |
18. 难度:中等 | |
若x=+1,化简求值(-)÷. |
19. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
(2)补全频数分布直方图; (3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则请你估计一下该校成绩优秀学生约为多少人? |
20. 难度:中等 | |
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10. (1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图.求△EFG的面积; (2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图.证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长. |
21. 难度:中等 | ||||||||||
我市新都生活超市准备一次性购进A、B两种品牌的饮料100箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为y元.
(2)由于资金周转原因,用于超市购进A、B两种饮料的总费用不超过5600元,并要求获得利润不低于1380元,则从两种饮料箱数上考虑,共有哪几种进货方案?(利润=售价-进价) |
22. 难度:中等 | |
如图(1),直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P. (1)求该抛物线的解析式; (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由; (3)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由; (4)当0<x<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值. (图(2)、图(3)供画图探究) |
23. 难度:中等 | |
已知⊙O过点D(3,4),点H与点D关于x轴对称,过H作⊙O的切线交x轴于点A. (1)求直线HA的函数解析式; (2)求sin∠HAO的值; (3)如图,设⊙O与x轴正半轴交点为P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合),连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C,直线BC交x轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化,请说明理由. |