2013年广东省东莞市企石中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

2. 难度：中等

一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10^-5
B．6.5×10^-6
C．6.5×10^-7
D．65×10^-6

3. 难度：中等

某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

4. 难度：中等

一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

5. 难度：中等

下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
A．x²+2x-4=0
B．x²-4x+4=0
C．x²+4x+10=0
D．x²+4x-5=0

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y=（x+2）²+2
B．y=（x-2）²-2
C．y=（x-2）²+2
D．y=（x+2）²-2

7. 难度：中等

如图所示的几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）

A．x＜
B．x＜3
C．x＞
D．x＞3

9. 难度：中等

下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．5500（1+x）²=4000
B．5500（1-x）²=4000
C．4000（1-x）²=5500
D．4000（1+x）²=5500

二、填空题

11. 难度：中等

若二次根式有意义，则x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为    ．

13. 难度：中等

如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是    ．

14. 难度：中等

母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为    ．

15. 难度：中等

一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是    ．

16. 难度：中等

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a₁，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂，a₃，a₄，…，a_n，则a_n=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式组：．

18. 难度：中等

为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．
要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．

19. 难度：中等

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：AE=CF．

20. 难度：中等

学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每个跳绳各多少元？

21. 难度：中等

如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：，≈1.732）

22. 难度：中等

5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18-65岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为______；
（2）图1中的m的值是______；
（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
（4）若该市18-65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．

23. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

24. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；
           ②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．

25. 难度：中等

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标．