1. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.a6÷a2=a3 B.a2+a3=a5 C.(a2)3=a6 D.(a+b)2=a2+b2 |
2. 难度:中等 | |
如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于( ) A.30° B.40° C.60° D.70° |
3. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是( ) A.m=3,n=5 B.m=n=4 C.m+n=4 D.m+n=8 |
5. 难度:中等 | |
点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.() B.(-) C.(-) D.(-) |
6. 难度:中等 | |
如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2,∠APO=30°,则⊙O的半径为( ) A.1 B. C.2 D.4 |
8. 难度:中等 | |
已知反比例函数,下列结论中不正确的是( ) A.图象经过点(-1,-1) B.图象在第一、三象限 C.当x>1时,0<y<1 D.当x<0时,y随着x的增大而增大 |
9. 难度:中等 | |
现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离;②位似三角形是相似三角形;③菱形的面积等于两条对角线的积;④对角线相等的四边形是矩形.其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
10. 难度:中等 | |
如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
若m2-n2=6,且m-n=2,则m+n= . |
12. 难度:中等 | |
对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b=,如3※2=.那么8※12= . |
13. 难度:中等 | |
如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为 . |
14. 难度:中等 | |||||||||||||||||
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6; ③抛物线的对称轴是直线; ④在对称轴左侧,y随x增大而增大. |
15. 难度:中等 | |
已知a是锐角,且sin(a+15°)=,计算-4cosα-(π-3.14)+tanα+的值. |
16. 难度:中等 | |
先化简,后求值:,其中x=-5. |
17. 难度:中等 | |
已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象有一个交点的横坐标是2. (1)求两个函数图象的交点坐标; (2)若点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且x1<x2,试比较y1,y2的大小. |
18. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE,CG. (1)求证:AE=CG; (2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想. |
19. 难度:中等 | |
如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).记s=x+y. (1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标; (2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当s<6时甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利? |
20. 难度:中等 | |
上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元,求两批水果共购进了多少千克? |
21. 难度:中等 | |
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积. |
22. 难度:中等 | |
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题: (1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD; (2)线段AC的长为______ |
23. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.动点P、Q分别从A、C两点同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动;点Q以cm/s的速度沿CB向终点B移动.过P作PE∥CB交AD于点E,设动点的运动时间为x秒. (1)用含x的代数式表示EP; (2)当Q在线段CD上运动几秒时,四边形PEDQ是平行四边形; (3)当Q在线段BD(不包括点B、点D)上运动时,求四边形EPDQ面积的最大值. |