1. 难度:中等 | |
4的算术平方根是( ) A.-2 B.2 C.±2 D.16 |
2. 难度:中等 | |
截止2011年10月份,深圳市总人口达1550多万,将1550万用科学记数法表示为( ) A.1550×104 B.1.55×106 C.1.55×107 D.0.155×108 |
3. 难度:中等 | |
下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
在一个不透明的口袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的球15个,从中摸出红球的概率为,则袋中红球的个数为( ) A.10 B.15 C.5 D.3 |
6. 难度:中等 | |
函数y=的图象经过(1,-1),则函数y=kx-2的图象是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2013个图形共有★的个数是( ) A.6040 B.6034 C.4022 D.4023 |
8. 难度:中等 | |
若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是( ) A.m≤3 B.m<3 C.m>3 D.m=3 |
9. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO:BG=( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.11:20 |
10. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
如图,为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出的下列6个结论: ①ab<0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;③4a+2b+c<0;④当x>1时,y随x值的增大而增大;⑤当y>0时,-<x<3;⑥a+b+c>0 其中“正确”的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
12. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值( ) A.2 B.4 C.2 D.4 |
13. 难度:中等 | |
分解因式:2m2n-8n3= . |
14. 难度:中等 | |||||||||||
某校九年级二班50名学生的年龄情况如表所示:
则该班学生年龄的中位数为 岁. |
15. 难度:中等 | |
如图,锐角△ABC内接于⊙O,∠A=30°,∠ACB>90°,BC=2,过点B作⊙O的切线BP于点D,则由弧BC、线段BD和CD所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 . |
16. 难度:中等 | |
正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为 . |
17. 难度:中等 | |
计算:-12012+(π-3.14)×(-)-3-|-3tan60°|+. |
18. 难度:中等 | |
化简分式(-)÷(-1),然后选一个你喜欢的实数代入求值. |
19. 难度:中等 | |
如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF. (1)求证:EB=EF; (2)若EF=6,求梯形ABCD的面积. |
20. 难度:中等 | |
重庆国际车展依托中国西部汽车工业的个性与特色,围绕“发现汽车时尚之美“的展会主题,已成功举办了十三届.在第十三届汽车展期间,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中. (1)参加展销的D型号轿车有多少辆?请你将两幅统计图补充完整; (2)A型车的颜色有红、白、黑、蓝四种,红色的特别畅销,当只剩两辆红色时,有四名顾客都想要红色的,经理决定用抽签的方式决定红色车的归属,请用列表法或画树状图的方法,求顾客甲、乙都抽到红色的概率. |
21. 难度:中等 | ||||||||||
国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议,会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区.现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如表:
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围); (3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费. |
22. 难度:中等 | |
如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合),过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点. (1)求证:AC•CD=PC•BC; (2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长; (3)当点P运动到什么位置时,△PCD的面积最大?并求这个最大面积S. |
23. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C. (1)求抛物线的解析式; (2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标; (3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |