2013年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在十米跳台跳水中，某运动员某次跳水向上跳的最高点离跳台2米，记作+2米，则水面到跳台的距离记作（ ）
A．+12米
B．-12米
C．+10米
D．-10米

2. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

3. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．=±3
B．（a²）³=a⁶
C．3a•2a=6a
D．3^-2=-9

4. 难度：中等

与平面图形图有相同对称性的平面图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图所示的几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm

8. 难度：中等

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（ ）

A．
B．
C．
D．1

9. 难度：中等

已知在半径为2的⊙O中，圆内接△ABC的边AB=2，则∠C的度数为（ ）
A．60°
B．30°
C．60°或120°
D．30°或150°

10. 难度：中等

一元二次方程mx²+mx-=0有两个相等实数根，则m的值为（ ）
A．0
B．0或-2
C．-2
D．2

11. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C等于（ ）

A．28°
B．25°
C．22.5°
D．20°

12. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为    ．

14. 难度：中等

小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为    ．

15. 难度：中等

不等式组的整数解是    ．

16. 难度：中等

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为    （结果保留π）．

17. 难度：中等

化简：=    ．

18. 难度：中等

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：|-3|-（3.14-π）+．

20. 难度：中等

某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：

分数段	90＜x≤100	80＜x≤90	70＜x≤80	60＜x≤70	x≤60
人数	1200	1461	642	480	217

（1）填空：
①本次抽样调查共测试了______名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段______上；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为______；
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

21. 难度：中等

如图，大小不等、形状相同的两个三角板（等腰直角）△OAB和△EOF摆拼在一起，它们的直角顶点重合，连结AE、BF，你认为线段AE、线段BF有怎样的关系？证明你的结论．

22. 难度：中等

由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为3米．在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、C两点之间的D处，且CD=0.1米，问它怎样走最近？为什么？

23. 难度：中等

有三张卡片（背面完全相同）分别写在sin30°，tan60°，cos30°，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明从中抽出一张．
（1）小军抽取的卡片上是有理数的概率是______．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

24. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F．
（1）试探求∠1与∠2的大小关系并说明理由．
（2）用尺规作出△ABF的外接圆（保留作图痕迹），记作O，判断直线CD与⊙O的位置关系并证明．

25. 难度：中等

已知一元二次方程x²+mx+n+2=0的一根为-1．
（1）试确定n关于m的函数关系式；
（2）判断抛物线y=x²+mx+n与x轴的公共点个数；
（3）设抛物线y=x²+mx+n+2与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，求对应点的m、n的值．