1. 难度:中等 | |
2的倒数是( ) A.2 B.-2 C. D.- |
2. 难度:中等 | |
国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为( ) A.102×105 B.10.2×106 C.1.02×106 D.1.02×107 |
3. 难度:中等 | |||||||||||||
每年的4月23日是“世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读数情况,随机调查了50名学生的册数,统计数据如表所示:
A.3,3 B.3,2 C.2,3 D.2,2 |
4. 难度:中等 | |
如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的,这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为( ) A.7 B.6 C.5 D.4 |
6. 难度:中等 | |
分解因式:x2-xy+xz-yz= . |
7. 难度:中等 | |
如图,函数y=ax-1的图象过点(1,2),则不等式ax-1>2的解集是 . |
8. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF= . |
9. 难度:中等 | |
若x、y是实数,且满足,则的值是 . |
10. 难度:中等 | |
下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 . |
11. 难度:中等 | |
计算:(-1)2012-+2cos45°+|-|. |
12. 难度:中等 | |
已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,求代数式:的值. |
13. 难度:中等 | |
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来. |
14. 难度:中等 | |
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1). (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标; (2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使=. |
15. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF. 求证:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形. |
16. 难度:中等 | |
某市政府为落实“保障性住房政策”,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年底,将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设. (1)求到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程); (2)设(1)中方程的两根分别为x1,x2,且mx12-4m2x1x2+mx22的值为12,求m的值. |
17. 难度:中等 | |
已知:一次函数y=3x-2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1. (1)求该反比例函数的解析式; (2)将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标; (3)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式: ①函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点(0,-2)旋转一定角度得到; ②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点. |
18. 难度:中等 | |
为促进我市经济的快速发展,加快道路建设,某高速公路建设工程中需修隧道AB,如图,在山外一点C测得BC距离为200m,∠CAB=54°,∠CBA=30°,求隧道AB的长.(参考数据:sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38,≈1.73,精确到个位) |
19. 难度:中等 | |
先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题: 例题:解一元二次不等式x2-4>0 【解析】 ∵x2-4=(x+2)(x-2) ∴x2-4>0可化为 (x+2)(x-2)>0 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得 解不等式组①,得x>2, 解不等式组②,得x<-2, ∴(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2, 即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2. (1)一元二次不等式x2-16>0的解集为______; (2)分式不等式的解集为______; (3)解一元二次不等式2x2-3x<0. |
20. 难度:中等 | |
如图,4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示),在纸牌的正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张. (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果; (2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率. |
21. 难度:中等 | |
如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E、F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF. (1)求证:直线PA为⊙O的切线; (2)试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系,并加以证明; (3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和线段PE的长. |
22. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上.O为原点,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8).动点M从点O出发.沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动,同时动点N从点A出发,沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动.当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设动点M、N运动的时间为t秒(t>0). (1)当t=3秒时.直接写出点N的坐标,并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式; (2)在此运动的过程中,△MNA的面积是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由; (3)当t为何值时,△MNA是一个等腰三角形? |