2013年山东省滨州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若a与-5互为相反数，那么a是（ ）
A．-5
B．
C．
D．5

2. 难度：中等

为了加快公路建设，某省投资累计9.36亿元，该数据用科学记数法可表示为（ ）
A．0.936×10⁹
B．93.6×10⁸
C．9.36×10¹⁰
D．9.36×10⁸

3. 难度：中等

（m-1）²-2（m-1）+1分解因式的结果是（ ）
A．（m-1）（m-2）
B．m²
C．（m-1）²
D．（m-2）²

4. 难度：中等

下列二次根式中能与合并的二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²+x⁴=x⁶
B．（-x³）²=x⁶
C．2a+3b=5ab
D．x⁶÷x³=x²

6. 难度：中等

下列的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（ ）

A．∠1+∠2+∠3=180°
B．∠1+∠2+∠3=360°
C．∠1+∠3=2∠2
D．∠1+∠3=∠2

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ ）

A．相离
B．相切
C．相交
D．以上三种情况都有可能

10. 难度：中等

如图，小圆经过大圆的圆心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，则y与x之间的关系是（ ）

A．y=2
B．y=180°-2
C．y=（90°-x）
D．y=（180°-x）

11. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ）

A．-3
B．3
C．-6
D．9

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（ ）
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小后增大
D．先增大后减少

二、填空题

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

方程x²+7x=0的解为    ．

15. 难度：中等

如果，那么=    ．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）关于x轴的对称点为点A₁，将OA绕原点O逆时针方向旋转90°到OA₂，用扇形OA₁A₂围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为    ．

17. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE'的长等于    ．

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O是△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．
．

20. 难度：中等

先化简、再求值：-a-2），其中a=-3．

21. 难度：中等

如图1是某市6月上旬一周的天气情况，图2是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图．
请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：
（1）这一周中温差最大的一天是星期______；
（2）这一周每天最高气温中的众数是______℃，中位数是______℃，平均数是______℃．
（3）这两幅图各有特色，而关于折线统计图的优点，下列四句话描述最贴切的一句是______（只需填写文字前的小标号）．
①可以清楚地告诉我们每天天气情况；②可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况；③可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况；④可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况．
（1）

（2）

22. 难度：中等

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

23. 难度：中等

有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；
（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

24. 难度：中等

已知等边△ABC和⊙M．
（l）如图1，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AM∥BC；
（2）如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．

25. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx-2经过（2，1）和（6，-5）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，点P是在直线x=4右侧的这一抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若以A、P、M为顶点顶点的三角形与△OCB相似，求点P的坐标．