2013年福建省泉州市晋江市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2013的绝对值是（ ）
A．2013
B．-2013
C．
D．

2. 难度：中等

如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交点于A、B，∠1=50°，则∠2=（ ）
A．40°
B．50°
C．100°
D．130°

3. 难度：中等

计算：2x³•x²等于（ ）
A．2
B．x⁵
C．2x⁵
D．2x⁶

4. 难度：中等

已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为（ ）
A．1
B．-1
C．9
D．-9

5. 难度：中等

若反比例函数的图象上有两点P₁（2，y₁）和P₂（3，y₂），那么（ ）
A．y₁＜y₂＜0
B．y₁＞y₂＞0
C．y₂＜y₁＜0
D．y₂＞y₁＞0

6. 难度：中等

如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

二、填空题

8. 难度：中等

化简：-（-2）=    ．

9. 难度：中等

因式分【解析】
4-a²=    ．

10. 难度：中等

从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为    ．

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

13. 难度：中等

某班派5名同学参加数学竞赛，他们的成绩（单位：分）分别为：80，92，125，60，97．则这5名同学成绩的中位数是    分．

14. 难度：中等

正六边形的每个内角的度数是    度．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=    °．

16. 难度：中等

若a+b=5，ab=6，则a-b=    ．

17. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．
（1）当点D运动到线段AC中点时，DE=    ；
（2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=    时，⊙C与直线AB相切．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

先化简，再求值：（x+3）²-x（x-5），其中．

20. 难度：中等

如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．
求证：BE=BF．

21. 难度：中等

一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、-2、-3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．
（1）求小芳抽到负数的概率；
（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．

22. 难度：中等

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

23. 难度：中等

为了创建书香校园，切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．

册数	人数
1	2
2	13
3	a
4	b
5	1

请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的a=______，b=______，请你把条形统计图补充完整；
（2）若该校共有2000名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数．

24. 难度：中等

为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）
（1）m、n的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

25. 难度：中等

将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．
（1）当m=3时，点B的坐标为______，点E的坐标为______；
（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
（3）如图，若点E的纵坐标为-1，抛物线（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，求a的取值范围．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y=x相交于点P，以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．设直线l的运动时间为t秒．
（1）填空：当t=1时，⊙P的半径为______

四、填空题

27. 难度：中等

计算：2a²+3a²=    ．

28. 难度：中等

已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2=    °．