2013年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²+x²=2x⁴
B．x⁶÷x²=x³
C．x⁶-x²=x³
D．x²•x³=x⁵

2. 难度：中等

2013年3月，在政府工作报告中对今年城镇保障性住房提出的具体目标是：基本建成470万套、新开工630万套，继续推进农村危房改造．630万用科学记数法表示这个数，结果正确的是（ ）
A．6.3×10⁶
B．6.3×10⁵
C．6.3×10²
D．63×10

3. 难度：中等

已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）厘米²．
A．48
B．48π
C．120π
D．60π

4. 难度：中等

下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，CE交AB于F，若∠1=135°，则∠2=（ ）

A．135°
B．45°
C．35°
D．40°

6. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．x≥0
B．x＞-2
C．-2＜x≤3
D．x≤3

7. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数为（ ）

A．70°
B．50°
C．40°
D．30°

8. 难度：中等

我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是
（ ）
A．30，32
B．32，30
C．32，31
D．32，32

二、填空题

9. 难度：中等

-2的绝对值是    ．

10. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为    ．

12. 难度：中等

分解因式：4x²-1=    ．

13. 难度：中等

如图，▱ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使▱ABCD成为菱形．你添加的条件是    （不再添加辅助线和字母）

14. 难度：中等

如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2011步到达点    处．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

解方程：．

17. 难度：中等

生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．
（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

18. 难度：中等

如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
（1）求证：AF=DE．
（2）判断△OEF的形状，并说明理由．

19. 难度：中等

李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

20. 难度：中等

在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y=x上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

21. 难度：中等

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有______人，抽测成绩的众数是______；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

22. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象相交于A（3，m），B（n，-3）两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．

23. 难度：中等

如图：二次函数y=-x²+ax+b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．