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2013年河南省平顶山市中考数学二模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列各数中是负数的是( )
A.|-3|
B.(-3)-1
C.-(-3)
D.(-3)
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2. 难度:中等
使式子manfen5.com 满分网有意义的x的取值范围是( )
A.x≤-2
B.x<2
C.x≥-2
D.x<-2
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3. 难度:中等
甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是( )
A.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
D.不能确定
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4. 难度:中等
下列计算正确的是( )
A.(3x-2y)(3x+2y)=3x2-2y2
B.2a3•3a=6a3
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
如图所示,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( )
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A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
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6. 难度:中等
某一物体由若干相同的小正方体组成,其主视图和左视图分别如图所示,则该物体所含小正方体的个数最多有( )
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A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
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7. 难度:中等
小明的父母出去散步.从家走了20分钟到一个离家900本的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家,则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是( ) 
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A.④②
B.①②
C.①③
D.④③
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8. 难度:中等
如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成50°的角,在直线l上取一点P,使得∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
二、填空题
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9. 难度:中等
按下面程序计算:输入x=-3,则输出的答案是   
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10. 难度:中等
 如图,A,B,C是⊙O上的三点,∠CAO=25°,∠BCO=35°,则∠AOB=    度.
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11. 难度:中等
在反比例函数manfen5.com 满分网图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是   
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12. 难度:中等
学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,11名队员在1分钟内投进篮筐的球数分别为9、6、9、7、8、9、12、10、9、10、10,这组数据的中位数是   
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13. 难度:中等
正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN.当BM=    时,四边形ABCN的面积最大.
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14. 难度:中等
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将沿过点B的直线折叠,点O恰好落manfen5.com 满分网上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的面积为   
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15. 难度:中等
如图,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,AB=3,BC=4,P是BC边上的动点,设BP=x,若能在AC边上找到一点Q,使∠BQP=90°,则x的取值范围是   
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三、解答题
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16. 难度:中等
先化简:manfen5.com 满分网;若结果等于manfen5.com 满分网,求出相应x的值.
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17. 难度:中等
如图,已知∠AOB以O为圆心,以任意长为半径作弧,分别交OA、OB于F、E两点,再分别以E、F为圆心,大于manfen5.com 满分网EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线OP,过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD=116°,求∠DOB的度数;
(2)若FM⊥OD,垂足为M,求证:△FMO≌△FMD.

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18. 难度:中等
某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表),小凤准备到该校就读七年级,请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析:
姓名性别年龄学历职称姓名性别年龄学历职称
王雄辉35本科高级蔡  波45大专高级
李  红40本科中级李  凤27本科初级
刘梅英40中专中级孙  焰40大专中级
张  英43大专高级彭朝阳30大专初级
刘  元50中专中级龙  妍25本科初级
袁  桂30本科初级杨  书40本科中级
(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少?
(2)在图(1)中,将反映老师学历情况的条形统计图补充完整;
(3)在图(2)中,标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比;
(4)小凤到该校就读七年级,班主任老师是女老师的概率是多少?
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19. 难度:中等
如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米,水泥撑杆BD高为6米,拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°.求拉线CDE的总长L(A、B、C三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计).
(参考数据:sin67.4°≈manfen5.com 满分网,cos67.4°≈manfen5.com 满分网,tan67.4°≈manfen5.com 满分网

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20. 难度:中等
童星玩具厂工人的工作时间为:每月22天,每天8小时.工资待遇为:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资500元,按月结算.该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元,每生产一件B种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟;生产3件A产品和2件B产品需85分钟.
(1)小李生产1件A产品需要______分钟,生产1件B产品需要______分钟.
(2)求小李每月的工资收入范围.
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21. 难度:中等
已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为P点,已知△OAP的面积为manfen5.com 满分网
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且点B的横坐标为1,在x轴上求一点M,使MA+MB最小.

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22. 难度:中等
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为M、N.设AP=x.
(1)在△ABC中,AB=______
(2)当x=______时,矩形PMCN的周长是14;
(3)是否存在x的值,使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断,并加以说明.

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23. 难度:中等
如图,抛物线y=-manfen5.com 满分网x2+manfen5.com 满分网x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0)
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.
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