2013年贵州省安顺市中考数学试卷 （解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算-|-3|+1结果正确的是（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．-4

2. 难度：中等

某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ）
A．2.58×10⁷元
B．2.58×10⁶元
C．0.258×10⁷元
D．25.8×10⁶

3. 难度：中等

将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

5. 难度：中等

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A．∠A=∠C
B．AD=CB
C．BE=DF
D．AD∥BC

6. 难度：中等

如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）

A．8米
B．10米
C．12米
D．14米

7. 难度：中等

若是反比例函数，则a的取值为（ ）
A．1
B．-l
C．±l
D．任意实数

8. 难度：中等

下列各数中，3.14159，，0.131131113…，-π，，，无理数的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）
A．9
B．9.5
C．3
D．12

10. 难度：中等

如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（ ）

A．100°
B．80°
C．50°
D．40°

二、填空题

11. 难度：中等

计算：-++=    ．

12. 难度：中等

分解因式：2a³-8a²+8a=    ．

13. 难度：中等

4x^a+2b-5-2y^3a-b-3=8是二元一次方程，那么a-b=    ．

14. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC的面积为    ．

15. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=    ．

16. 难度：中等

已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是    ．

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为    ．

18. 难度：中等

直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有    个点．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：2sin60°+2^-1-2013-|1-|

20. 难度：中等

先化简，再求值：（1-）÷，其中a=-1．

21. 难度：中等

某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？

22. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S_△AOB=4．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

24. 难度：中等

某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：
（1）求图中的x的值；
（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；
（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．
（1）求证：CT为⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长．

26. 难度：中等

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．