相关试卷
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2013年重点中学中考数学模拟试卷(四)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
“比a的manfen5.com 满分网大2的数”用代数式表示是( )
A.manfen5.com 满分网a+2
B.manfen5.com 满分网a+2
C.manfen5.com 满分网a+2
D.manfen5.com 满分网a-2
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2. 难度:中等
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( )
A.2,3,4
B.5,5,6
C.8,15,17
D.9,12,13
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3. 难度:中等
计算manfen5.com 满分网的结果是( )
A.2
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C.1
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4. 难度:中等
已知⊙O1的半径r为8cm,⊙O2的半径R为2cm,两圆的圆心距O1O2为6cm,则这两圆的位置关系是( )
A.相交
B.内含
C.内切
D.外切
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5. 难度:中等
甲、乙两人参加植树活动,两人共植树20棵,已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵,乙植树y棵,那么可以列方程组( )
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6. 难度:中等
如图△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是两条高,连接CD,若AB=4,则DC的长为( )
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B.2
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7. 难度:中等
若3a+2b=2,则直线y=kx+b一定经过点( )
A.(0,2)
B.(3,2)
C.(-manfen5.com 满分网,2)
D.(manfen5.com 满分网,1)
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8. 难度:中等
若函数y=manfen5.com 满分网的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是( )
A.c<1
B.c=1
C.c>1
D.c≤1
二、填空题
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9. 难度:中等
manfen5.com 满分网和|8b-5|互为相反数,则manfen5.com 满分网=   
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10. 难度:中等
以长为8,宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为   
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11. 难度:中等
一项工程,甲独做需12小时完成,若甲、乙合做需4小时完成,则乙独做需    小时完成.
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12. 难度:中等
三角形的两边长为2cm和2manfen5.com 满分网cm,则这个三角形面积的最大值为     cm2
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13. 难度:中等
如图,已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交边AD于E,∠ABC的平分线交AD于F.若AB=8,AE=3,则DF=   
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14. 难度:中等
如图,△ABC中,D为BC边上一点,∠BAD=∠C,AD:AC=3:5,△ABC的面积为25,则△ACD的面积为   
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15. 难度:中等
如图,直线y=-manfen5.com 满分网x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,将△ABO沿着AB翻折,得到△ABC,则点C的坐标为   
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16. 难度:中等
如图,AB是半圆⊙O的直径,半径OC⊥AB,⊙O的直径是OC,AD切⊙O1于D,交OC的延长线于E,设⊙O1的半径为r,那么用含r的代数式表示DE,结果是DE=   
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三、解答题
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17. 难度:中等
先化简,再求值:(2a+3)(a-1)-manfen5.com 满分网,其中a=2-manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
解不等式组manfen5.com 满分网,并把不等式的解集在数轴上表示出来.
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19. 难度:中等
如图,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用a,b,x表示剩余部分的面积;
(2)当a=8,b=6,且剪去的面积等于剩余部分的面积的一半时,求正方形的边长x.

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20. 难度:中等
如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).

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21. 难度:中等
甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少.(如下表)
甲超市:
两红一红一白两白
礼金券(元)5105
乙超市:
两红一红一白两白
礼金券(元)10510
(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;
(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
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22. 难度:中等
汶川大地震发生后,某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动.活动结束后,班长将捐款情况进行了统计,并绘制成下面的统计图.
(1)求这40 名同学捐款的平均数;
(2)这组数据的众数是______,中位数是______
(3)该校共有学生1200名,请根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数大约是多少元?

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23. 难度:中等
如图1,四边形ABCD是矩形,P是BC边上的一点,连接PA、PD
(1)求证:PA2+PC2=PB2+PD2
(2)如图2,当点A在矩形ABCD的内部时,连接PA、PB、PC、PD.上面的结论是否还成立?说明理由.
(3)当点A在矩形ABCD的外部时,连接PA、PB、PC、PD.上面的结论是否还成立?(不必说明理由)
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24. 难度:中等
如图,A(2,1)是矩形OCBD的对角线OB上的一点,点E在BC上,双曲线y=manfen5.com 满分网经过点A,交BC于点E,交BD于点F,若CE=manfen5.com 满分网
(1)求双曲线的解析式;
(2)求点F的坐标;
(3)连接EF、DC,直线EF与直线DC是否一定平行?(只答“一定”或“不一定”)

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25. 难度:中等
四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.设∠EAD=∠1,∠EAB=∠2,∠ABE=∠3,∠CBE=∠4,给出下列五个关系式,①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2 ④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB;将其中的三个关系作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.
(1)用序号写出一个真命题(书写形式如:如果xxx,那么xxx),并给出证明;
(2)用序号写出三个真命题(不需要证明)
(3)在本题可以书写的命题中,只有一个是假命题,是哪一个?说明理由.
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26. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB
(1)求点B的坐标;
(2)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式;
(3)直线y=manfen5.com 满分网x与(2)中的抛物线在第一象限相交于点C,求点C的坐标;
(4)在(3)中,直线OC上方的抛物线上,是否存在一点D,使得△OCD的面积最大?如果存在,求出点D的坐标和面积的最大值;如果不存在,请说明理由.

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