2013年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（-2）÷（-1）的计算结果是（ ）
A．2
B．-2
C．-3
D．3

2. 难度：中等

下列调查中，适合进行普查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．我国中小学生喜欢上数学课的人数
C．一批灯泡的使用寿命
D．一个班级学生的体重

3. 难度：中等

将整式9-x²分解因式的结果是（ ）
A．（3-x）²
B．（3+x）（3-x）
C．（9-x）²
D．（9+x）（9-x）

4. 难度：中等

正常人行走时的步长大约是（ ）
A．0.5cm
B．5m
C．50cm
D．50m

5. 难度：中等

已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积比为（ ）
A．2：3
B．4：9
C．3：2
D．：

6. 难度：中等

如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）

A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短

7. 难度：中等

某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表：则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（ ）

销售量（单位：件）	500	450	400	350	300	200
人数（单位：人）	1	4	4	6	7	5

A．400件
B．375件
C．350件
D．300件

8. 难度：中等

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO=36°，则∠AOP=（ ）

A．54°
B．64°
C．44°
D．36°

9. 难度：中等

已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ）
A．（1，-2）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（2，1）

10. 难度：中等

有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，…，a_n，其中a₁=5×2+1，a₂=5×3+2，a₃=5×4+3，a₄=5×5+4，a₅=5×6+5，…，当a_n=2009时，n的值等于（ ）
A．2010
B．2009
C．401
D．334

二、填空题

11. 难度：中等

某水库的水位上升3m记作+3m，那么水位下降4m记作    m．

12. 难度：中等

九年级（5）班有男生27人，女生29人．班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是    ．

13. 难度：中等

如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是    ．

14. 难度：中等

如图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线    ．

15. 难度：中等

已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

从不等式：2x-1＜5，3x＞0，x-1≥2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．

17. 难度：中等

如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y=的图象都经过点（1，m）
（1）求反比例函数的关系式；
（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围．

18. 难度：中等

为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分）统计结果如图1，图2所示，根据图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩；
（2）在图1中，将选项B的部分补充完整；
（3）求图2中D部分所占的比例；
（4）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数．

19. 难度：中等

某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57°和36.87°．
（1）求点A到点D的距离（结果保留整数）；
（2）在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．

20. 难度：中等

现有分别标有数字1，2，3，4，5，6的6个质地和大小完全相同的小球．
（1）若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？
（2）若将标有数字1，2，3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4，5，6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率．

21. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．
（1）证明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？

22. 难度：中等

小颖准备到甲、乙两商场去应聘，图中的l₁，l₂分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y₁，y₂（元）与销售商品的件数x（件）的关系．
（1）根据图象分别求出y₁，y₂与x的函数关系式；
（2）根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求⊙O的直径．

24. 难度：中等

光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，∠AOB=135°
（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？
（2）求灯罩的侧面积（接缝不计）．（以上计算结果保留π）

25. 难度：中等

如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym²．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63m²的花圃，AB的长是多少？
（3）能围成比63m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．