相关试卷
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2013年重点中学中考数学模拟试卷(一)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-1-2的结果是( )
A.-1
B.-3
C.1
D.3
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2. 难度:中等
下列等式成立的是( )
A.a2+a3=a5
B.a3-a2=a
C.a2•a3=a6
D.(a23=a6
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3. 难度:中等
如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是( )
A.15cm
B.16cm
C.17cm
D.16cm或17cm
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4. 难度:中等
下列各式计算正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
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6. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是( )
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
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7. 难度:中等
在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是( )
A.1
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C.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:
x1234
y4114
点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当1<x1<2,3<x2<4时,y1 与y2的大小关系正确的是( )
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1≥y2
D.y1≤y2
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9. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是( )
A.22cm
B.20cm
C.18cm
D.15cm
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10. 难度:中等
如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( )
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A.a>c
B.b>c
C.4a2+b2=c2
D.a2+b2=c2
二、填空题
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11. 难度:中等
反比例函数manfen5.com 满分网的图象在第一、三象限,则m的取值范围是   
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12. 难度:中等
将二次函数y=x2-4x+5化成y=(x-h)2+k的形式,则y=   
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13. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是   
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14. 难度:中等
如图,观察每一个图中黑色正六边形的排列规律,则第10个图中黑色正六边形有     个.
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15. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则manfen5.com 满分网=   
三、解答题
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16. 难度:中等
化简:manfen5.com 满分网÷(a-manfen5.com 满分网).
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17. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形.
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18. 难度:中等
manfen5.com 满分网日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估.如图,上午9时,海检船位于A处,观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向,海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向,求此时海检船所在B处与城市P的距离?
(参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:
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其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
测试项目测试成绩/分
笔试929095
面试859580
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图一和图二;
(2)请计算每名候选人的得票数;
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
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20. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.
(1)求证:OD∥BE;
(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由.
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21. 难度:中等
“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:
类别彩电冰箱洗衣机
进价200016001000
售价220018001100
(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?
(2)若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.(利润=售价-进价)
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22. 难度:中等
manfen5.com 满分网去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图).两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7).
(1)若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短?
(2)水泵站建在距离大桥多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等?
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23. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A,作直径AD,过点D作⊙C的切线l交x轴于点B,P为直线l上一动点,已知直线PA的解析式为:y=kx+3.
(1)设点P的纵坐标为p,写出p随变化的函数关系式.
(2)设⊙C与PA交于点M,与AB交于点N,则不论动点P处于直线l上(除点B以外)的什么位置时,都有△AMN∽△ABP.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明;
(3)是否存在使△AMN的面积等于manfen5.com 满分网的k值?若存在,请求出符合的k值;若不存在,请说明理由.
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