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2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-manfen5.com 满分网的绝对值是( )
A.-manfen5.com 满分网
B.-5
C.5
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
下列几何体中,主视图相同的是( )
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A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
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3. 难度:中等
惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元.将数6410000000用科学记数法表示为( )
A.6.41×108
B.6.41×109
C.64.1×108
D.6.41×1010
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4. 难度:中等
下列各式计算正确的是( )
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B.(-3)-2=-manfen5.com 满分网
C.a=1
D.manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长是( )
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6. 难度:中等
某选手在青歌赛中的得分如下(单位:分):99.60,99.45,99.60,99.70,98.80,99.60,99.83,则这位选手得分的众数和中位数分别是( )
A.99.60,99.70
B.99.60,99.60
C.99.60,98.80
D.99.70,99.60
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7. 难度:中等
等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )
A.12
B.15
C.12或15
D.18
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8. 难度:中等
若a,b为实数,且|a+1|+manfen5.com 满分网=0,则(ab)2013的值是( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1
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9. 难度:中等
方程x2-5x=0的解是( )
A.x1=0,x2=-5
B.x=5
C.x1=0,x2=5
D.x=0
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10. 难度:中等
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )
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A.2
B.2.5或3.5
C.3.5或4.5
D.2或3.5或4.5
二、填空题
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11. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°,则∠D的度数是   
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12. 难度:中等
化简manfen5.com 满分网=   
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13. 难度:中等
2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元,2011年增长到3985元.若设年平均增长率为x,则根据题意可列方程为   
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14. 难度:中等
manfen5.com 满分网某校九年级420名学生参加植树活动,随机调查了50名学生植树的数量,并根据数据绘制了如下条形统计图,请估计该校九年级学生此次植树活动约植树    棵.
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15. 难度:中等
如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根,那么k的取值范围是   
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16. 难度:中等
某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系   
三、解答题
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17. 难度:中等
解不等式组manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于A(2,4)、B(-4,n)两点.
(1)分别求出y1和y2的解析式;
(2)写出y1=y2时,x的值;
(3)写出y1>y2时,x的取值范围.
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19. 难度:中等
长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材,甲品牌有A、B、C三种型号,乙品牌有D、E两种型号,现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.
(1)写出所有的选购方案(用列表法或树状图);
(2)如果在上述选购方案中,每种方案被选中的可能性相同,那么A型器材被选中的概率是多少?
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20. 难度:中等
如图,▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.

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21. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图所示,一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点,A、B相距2km,在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向,在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向,求景点C到观光大道l的距离.(结果精确到0.1km)
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22. 难度:中等
佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
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23. 难度:中等
如图,已知⊙O的半径为4,CD是⊙O的直径,AC为⊙O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)求弦AC的长;
(3)求图中阴影部分的面积.

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24. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求△ACE的最大面积及E点的坐标.
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