2013年上海市浦东新区中考数学基础练习卷（5月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算一定正确的是（ ）
A．
B．a⁸÷a⁴=a²
C．（-3a³）³=-27a⁹
D．（a²-b²）²=a⁴-b⁴

2. 难度：中等

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查市场上老酸奶的质量情况
B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

3. 难度：中等

不等式：的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜3
C．1＜x＜3
D．无解

4. 难度：中等

已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是（ ）
A．AB=CD
B．AB=BC
C．AD=BC
D．AC=BD

5. 难度：中等

如图，已知长方体ABCD-EFGH，那么下列直线中与直线GC异面的直线是（ ）

A．EA
B．GH
C．AB
D．GF

6. 难度：中等

某蓄水池的横断面示意图如左图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

分解因式：x³-x=    ．

8. 难度：中等

已知函数，那么f（-2）=    ．

9. 难度：中等

把抛物线y=x²-2向上平移    个单位后，能与抛物线y=x²+3重合．

10. 难度：中等

若关于x的方程x²-kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为    ．

11. 难度：中等

某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有    人．

12. 难度：中等

已知点P在直线y=-2x-3上，且点P到x轴的距离是4，那么点P的坐标是    ．

13. 难度：中等

在六张形状、质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有：线段、正三角形、平行四边形、矩形、正五边形、圆，现将它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽取一张，那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是    ．

14. 难度：中等

已知点G是△ABC的重心，△ABC的面积为18cm²，那么△AGC的面积为    cm²．

15. 难度：中等

已知点D是∠BAC的一边AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G，若、，那么=    ．

16. 难度：中等

小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为α，塔底的俯角为β，如果王强离电视塔的距离为m米，则电视塔的高度为    米（用所给字母表示）．

17. 难度：中等

如果直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的面积是    平方厘米．

18. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为6，弦AB=，将弦AB绕圆心O顺时针旋转90°后，点A落在点A′，点B落在点B′，弦A′B′与弦AB交于点D，那么线段AD的长是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

解方程组：．

21. 难度：中等

如图，已知△ABC．
（1）根据要求画图：在图中找出点P，使点P到∠B两边的距离相等，且使PA=PC；
（2）连结PA、PC，如果∠ABC=60°，求∠APC．

22. 难度：中等

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出p关于S的函数解析式及定义域；
（2）当压强是6000Pa时，木板面积是多少？

23. 难度：中等

已知：如图，点E为▱ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD相交于点G．
（1）求证：DF∥AC；
（2）如果AB=BE，联结DE、CF，判断四边形DECF的形状并证明．