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2013年云南省中考数学模拟试卷(七)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-manfen5.com 满分网的相反数是( )
A.manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网
C.5
D.-5
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2. 难度:中等
manfen5.com 满分网有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值( )
A.大于0
B.小于0
C.小于a
D.大于b
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3. 难度:中等
下列运算中正确的是( )
A.3a+2a=5a2
B.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2
C.2a2•a3=2a6
D.(2a+b)2=4a2+b2
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4. 难度:中等
两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是( )
A.9:16
B.3:4
C.9:4
D.3:16
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5. 难度:中等
如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )
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A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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6. 难度:中等
如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是( )
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A.manfen5.com 满分网cm
B.manfen5.com 满分网cm
C.manfen5.com 满分网cm
D.1cm
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7. 难度:中等
如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.abπ
D.acπ
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8. 难度:中等
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( )
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A.38
B.52
C.66
D.74
二、填空题
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9. 难度:中等
计算(-2)3等于   
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10. 难度:中等
使manfen5.com 满分网有意义的x的取值范围是   
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11. 难度:中等
自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是   
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12. 难度:中等
上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是   
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13. 难度:中等
小张和小李去练习射击,第一轮10发子弹打完后,两人的成绩如图所示.根据图中的信息,小张和小李两人中成绩较稳定的是   
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14. 难度:中等
若2a-b=2,则6+8a-4b=   
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15. 难度:中等
从1~9这9个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是   
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16. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠DAB=48°,则∠ACD=    °.
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17. 难度:中等
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=3manfen5.com 满分网,则下底BC的长为   
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18. 难度:中等
如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为   
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三、解答题
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19. 难度:中等
(1)计算:(-1)2012-|-7|+manfen5.com 满分网×(manfen5.com 满分网-π)+(manfen5.com 满分网-1
(2)化简:manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?manfen5.com 满分网
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21. 难度:中等
有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,把它们的背面朝上洗匀后;小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张.
(1)直接写出小丽取出的卡片恰好是manfen5.com 满分网的概率;
(2)小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明.
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22. 难度:中等
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:
进价(元/件)1535
售价(元/件)2045
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.
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23. 难度:中等
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.

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24. 难度:中等
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米,为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)
(参考数据:manfen5.com 满分网

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25. 难度:中等
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.

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26. 难度:中等
如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.
(1)证明:△ACE∽△FBE;
(2)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.

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27. 难度:中等
甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地,乙车比甲车晚出发2h(从甲车出发时开始计时).图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修).请根据图象所提供的信息,解决以下问题:
(1)求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式;
(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;
(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇.(写出解题过程)
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28. 难度:中等
已知⊙O1的半径为R,周长为C.
(1)在⊙O1内任意作三条弦,其长分别是l1l2l3,求证:l1+l2+l3<C;
(2)如图,在直角坐标系xOy中,设⊙O1的圆心为O1(R,R).
①当直线l:y=x+b(b>0)与⊙O1相切时,求b的值;
②当反比例函数y=manfen5.com 满分网(k>0)的图象与⊙O1有两个交点时,求k的取值范围.

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